Генерал от инфантерии (с 24.11.1796). Из старинного дворянского рода. Сын генерал-аншефа и сенатора графа (с 1760) Романа Илларионовича Воронцова (1707—1783) от брака с Марфой Ивановной Сурминой (1718—1745), брат А.Р. Воронцова, троюродный брат И.А. Воронцова, дядя Д.П. Бутурлина. Родился в Москве. Рано лишившись матери, воспитывался в С.-Петербурге в доме дяди, вице-канцлера графа М.И. Воронцова. С 1753 паж при Дворе императрицы Елизаветы Петровны, с 1760 камер-паж. В 1762 пожалован в камер-юнкеры, но по его желанию тогда же был произведен в поручики лейб-гвардии Преображенского полка. Будучи одним из близких лиц к имп. Петру III (его сестра состояла официальной фавориткой императора), во время переворота 28 июня 1762, возведшего на престол Екатерину II, сохранил верность императору, был арестован, но через несколько дней освобожден. В 1764 назначен советником посольства в Вене, совершил путешествие по Европе. В 1766 назначен в 4-й гренадерский полк премьер-майором вместо чина подполковника, в связи с чем вышел в отставку. Во время русско-турецкой войны 1768—1774 вновь вступил на военную службу в чине премьер-майора, командовал сводным гренадерским батальоном, а затем 1-м гренадерским полком; отличился в сражениях при Ларге, Кагуле (где отбил 40 орудий и 2 знамени, захваченных янычарами), Силистрии, награжден чином полковника и орденом Св. Георгия 4-й и 3-й (27.08.1770) степ.; 3.08.1774 произведен в бригадиры. Составил «Инструкцию ротным командирам», в которой стремился установить в своем полку боевые традиции, развить в солдатах сознательное отношение к воинскому долгу, к чести и высокому призванию солдата. 25.06.1776 произведё в генерал-майоры, в том же году вследствие недоразумений с светл. князем Г.А. Потёмкиным вышел в отставку.
Перейдя на дипломатическую службу, в 1782—1784 состоял полномочным министром в Венеции, а с 1784 — в Лондоне. 28.06.1783 произведён в генерал-поручики. Считая Англию и Россию естественными союзниками, проводил политику укрепления англо-русских экономических и политических связей. Воздействуя на общественное мнение Великобритании путем публикации статей в газетах и др., содействовал предотвращению англо-русских военных столкновений. В 1793 подписал англо-русскую торговую конвенцию. Активный противник революционной Франции, вел переговоры о поддержке изгнанных из Франции Бурбонов. Противился вмешательству в дипломатические дела Г. А. Потёмкина, а затем П.А. Зубова, что вызвало охлаждение к нему Екатерины II. Воронцов также расходился со своим правительством по ряду вопросов: о вооруженном нейтралитете, который он находил невыгодным для России; о разделах Польши, которые, по его мнению, были несправедливы; о заселении британскими каторжниками Крыма, которое ему удалось отменить; о назначении на дипломатические посты иностранцев, которых он называл «невеждами» и «проходимцами».
С воцарением имп. Павла I (ноябрь 1796) Воронцов был повышен в ранге чрезвычайного и полномочного посла в Лондоне, а 10.11.1796 произведён в генерал-аншефы. 5.04.1797 (в день коронации императора) род Римской империи графов Воронцовых внесен в число графских родов Российской Империи, а сам Воронцов был одарен землями в Финляндии. Благожелательное отношение Павла I к Воронцову не изменилось и после его отказа от постов вице-канцлера и государственного канцлера иностранных дел, и только сближение с Францией вынудило Павла I отправить Воронцова в отставку в мае 1800 с разрешением остаться в Лондоне. В феврале 1801 по приказу Павла I имения Воронцова в России были конфискованы. Однако вступивший на престол в следующем месяце император Александр I отменил это распоряжение и вновь назначил Воронцова послом в Лондоне. В первые годы царствования Александра I Семен Романович пользовался значительным влиянием на внешнюю и внутреннюю политику России, был сторонником союза с Англией. Но крайняя англофильская позиция Воронцова не одобрялась русским правительством, и переговоры о заключении союза были поручены не ему, а посланному со специальной миссией в Лондон в конце 1804 Н.Н. Новосильцеву. Усложнившаяся политическая ситуация, семейные невзгоды (особенно смерть брата) заставили Воронцова просить об отставке, которая была ему дана в 1806. Он остался в Лондоне (прожил там в общей сложности 48 лет), где и скончался в возрасте 88 лет. Имел российские ордена, включая Св. Александра Невского (22.09.1786), Св. Владимира 1-й степ. (22.09.1791) и Св. Анны 1-й степ. и Св. Апостола Андрея Первозванного (5.04.1797) включительно.
Кроме «Записок о русском войске» и многочисленных писем, имеющих большое историческое значение, Воронцовым составлена автобиография и «Записка о внутреннем управлении России». Составление первой относится к 1796-1797, а второй – к 1802. Коллекционировал западноевропейскую живопись, преимущественно английскую.
Современники находили в Воронцове много «блистательных качеств ума и любезных качеств, увенчанных скромностью, благородную наружность, учтивое и ласковое обращение, горячее сердце, возвышенное умом и редким благодушием». По отзыву лиц, знавших его уже в старости, он «красивою головою, украшенною густыми, снежными кудрями, высоким стройным ростом, являл собою образец прекрасного старца». По словам князя А.А. Чарторыйского, «человек он был вполне цельный, не признавал никаких оттенков и видоизменений в убеждениях и чувствах; он был страстный, слепой приверженец раз воспринятой им идеи или избранного им своим кумиром человека... Благодаря своему благородному, положительному и открытому характеру, граф Семён приобрёл себе друзей в Англии, прижился в этой стране и был влюблён в Англию, более влюблён, чем самый коренной тори... Кроме этого обожания Англии... у него было ещё одно чувство, более раннего происхождения и более естественное,— обожание своего старшего брата. В нём он видел самого великого и самого добродетельного человека в России; его слова были для него евангелием, его решения — пророчествами. Повиновение, уважение и преданность графа Семёна брату были трогательны, потому что они вытекали из сердца, действовавшего без расчёта. Отношения двух братьев были настолько хороши, что они не делили между собой полученного наследства».
От брака (с 1780) с Екатериной Алексеевной Сенявиной (ум. 1784), дочерью адмирала Алексея Наумовича Сенявина, оставил сына, графа Михаила Семёновича (1782—1856), получившего титул светл. князя и чин генерал-фельдмаршала, и дочь, графиню Екатерину Семёновну (1783—1856), бывшую замужем за английским графом Пемброком.
