Тайный советник (с 19.04.1864). Сын Андреаса фон Стекля (Штекля), австрийского дипломата в Константинополе, и Марии Николаевны Пизани (1776-1843), дочери российского переводчика в Константинополе Николаса Пизани. Племянник А.Н. Пизани. Родился в Константинополе. В 1821 окончил Ришельевский лицей в Одессе. В службе с 1.05.1828, вначале служил в Молдавии, Валахии и Константинополе. В 1840-х был секретарём российской миссии в Вашингтоне, в 1850 — поверенный в делах миссии. 13.04.1845 произведён в коллежские советники, 14.04.1853 - в статские советники. 3.10.1853 назначен генеральным консулом в Гонолулу (до 28.12.1853), ему также вменялось в обязанности оказывать содействие Русско-Американской компании и вести российские дела в Сан-Франциско. С 12.03.1854 - поверенный в делах, с 1.01.1855 - посланник в США. 25.12.1856 произведён в действительные статские советники. В западной литературе и исследованиях часто именуется бароном «фон Стекль» или «де Стекль», хотя баронским титулом не обладал.
Состоял в близких дружеских отношениях со многими американскими государственными и политическими деятелями, включая госсекретаря У. Сьюарда и калифорнийского сенатора У.М. Гвина, наиболее рьяных и последовательных сторонников идеи приобретения российских владений в Северной Америке. Взаимоотношения Стекля со Сьюардом носили особо доверительный характер, их объединяли общие интересы и готовность содействовать друг другу в реализации личных политических и иных целей.
Став одним из наиболее активных сторонников продажи Аляски Соединённым Штатам, Стекль утверждал, что уступка Русской Америки предоставит реальную возможность российскому правительству сосредоточить в Восточной Сибири, и в частности на Амуре, все свои средства, которые в течение многих лет впустую затрачивались на колонии в Северной Америке. Настаивал на том, что этим шагом Россия исключит в будущем какую-либо возможность столкновений между США и Россией, поскольку дальнейшая экспансия США в Северной Америке неизбежна и ничто ее не сможет остановить. «Наша роль заключается в доминировании над Востоком. Роль Соединённых Штатов заключается в осуществлении абсолютного контроля над американским континентом», – писал он министру иностранных дел А.М. Горчакову в сентябре 1866. В своей настойчивости избавиться от Аляски дошел до того, что писал в Петербург своему начальству: «Если Соединённые Штаты не хотят платить за Аляску, пусть они берут ее бесплатно», на что получил ответ Александра II, гласивший, в частности: «Прошу, прошу не говорить ни единого слова об уступке без компенсации. Считаю опрометчивым подвергать соблазну американскую алчность». В 1867 подписал согласно данным ему Александром II полномочиям Договор о продаже Соединённым Штатам Русской Аляски. Лично получив чек на сумму в 7,2 млн долларов, выплаченную казначейством США за Аляску, по своему усмотрению распоряжался выделенными ему императором «на известное употребление» средствами в размере 165 тысяч долларов, из которых щедро и бесконтрольно выплачивал крупные вознаграждения и взятки американским политическим деятелям и представителям прессы, оказавшим влияние на утверждение договора Конгрессом США. Известно высказывание Александра II о роли, сыгранной Стеклем в заключении договора: «За всё, что он сделал, он заслужил особое «спасибо» с моей стороны». Стекль получил от царя вознаграждение в размере 20 тыся долларов, ежегодную пенсию в 6 тысяч долларов и орден Большого Орла (1869).
Признания его заслуг со стороны российской общественности он так и не дождался. В начале XX в. в США были обнаружены документы, свидетельствовавшие о получении Стеклем крупных сумм в золоте от «Риггс бэнк» (Riggs Bank). В дальнейшем пребывании на государственной службе ему было отказано. Ссылаясь на ухудшающееся состояние здоровья, подал прошение об отставке, которое было удовлетворено в 1869.
За службу удостоен подарков в 1830 и 1832, орденов Св. Станислава 4-й (3-й) степ. (1834), Св. Анны 2-й степ. (1851), Св. Владимира 3-й степ. (1855), Св. Станислава 1-й степ. (1859), Св. Анны 1-й степ. (1861), Св. Владимира 2-й степ. (1866), знака отличия за 25 лет службы (1859). Удостоен также австрийского ордена Железной Короны 3-й степ. (1853).
Как и его предшественник А.А. Бодиско, Стекль был женат на американке - Элизабет Говард (1826-1913). С семьёй посетил С.-Петербург, но в России не остался. Последние годы жизни Стекль провел во Франции, где его семья была скорее частью американской (благодаря его жене), чем русской общины Парижа. Скончался в Париже, похоронен на кладбище Сен-Жермен-ан-Ле. Сын Стекля действительный статский советник камергер барон Александр Эдуардович (1862-1926) состоял на дипломатической службе, затем при вел. княгине Марии Георгиевне.
