Действительный статский советник (c 22.03.1915), камергер (с 1913). Сын тайного советника, сенатора Якова Александровича Соловьёва (1820-1876), одного из видных деятелей крестьянской реформы 1861. После окончания Императорского Александровского лицея 22.05.1893 поступил на службу в МИД и был причислен к Азиатскому департаменту. С 1895 2-й секретарь миссии в Пекине, с 17.09.1898 - в Афинах. 22.05.1896 произведён в коллежские асессоры, 22.05.1900 - в надворные советники, 6.05.1903 пожалован в камер-юнкеры. 6.11.1904 назначен секретарём миссии в Цетине с производством в коллежские советники, с 7.01.1905 одновременно исполнял обязанности поверенного в делах после отставки посланника А.Н. Щеглова. Здесь оказался в центре дипломатического инцидента, вызванного антироссийскими заявлениями наследника черногорского престола княжича Данило после поражения русского флота при Цусиме. Соловьёв не оставил их без ответа и дело окончилось его досрочным отъездом в мае 1905. 23.11.1905 назначен состоящим в ведомстве МИД. В 1906-1908 1-й секретарь миссии в Бухаресте. 6.11.1908 произведён в статские советники. В 1908-1909 управляющий Бюро печати МИД. На этом посту продолжил линию своего предшественника А.А. Гирса, предполагавшую коренную перемену во взаимоотношениях правительства и прессы. В качестве аргумента ссылался на авторитет МИД Великобритании, для которого «печать является могущественной союзницей дипломатии не только как проводник известных взглядов и течений, но и как источник осведомления в области, часто недоступной для официального мира». Хотя не все предложения Соловьёва были реализованы, ему всё же удалось добиться значительного повышения статуса отдела. С 5.10.1909 1-й секретарь миссии в Штутгарте, в 1911-1912 здесь же поверенный в делах.
Весной 1912 назначен советником российского посольства в Мадриде, в 1916-1917 неоднократно брал на себя руководство посольством. После отставки Временным правительством последнего посла Российской империи в Испании И.А. Кудашева согласовывал с испанской стороной кандидатуру первого посла «свободной России» А.В. Неклюдова. После отставки Неклюдова в августе 1917 снова стал поверенным в делах в Мадриде. После Октябрьского переворота в России 7.11.1917 отправил коллегам срочную телеграмму, в которой поднял вопрос о желательности временно сосредоточить в посольстве в Париже объединение деятельности российских заграничных учреждений в Европе и разрешить вопросы, касающиеся текущих дел. В то же время Соловьёв и поверенный в делах в Португалии барон П.Л. Унгерн-Штернберг оказались единственными главами российских дипмиссий, которые согласились сотрудничать с Советской властью после Октябрьского переворота. Не имея связи с революционной столицей, Соловьёв попытался самостоятельно проводить в жизнь инициативу II съезда Советов о всеобщих мирных переговорах, для чего провел серию встреч с руководством МИД Испании и послами воюющих держав. Также предпринимал шаги для того, чтобы добиться признания советского правительства Испанией, однако в этом деле, зависевшем не только от его усилий, он потерпел неудачу. В начале января 1918 направил министру иностранных дел Испании маркизу Альхусемасу личную ноту, в которой, «ввиду того, что испанское правительство не признает существующего в России правительства», заявил о том, что считает свою миссию в Мадриде оконченной. Вскоре после этого получил прощальную аудиенцию у испанского короля Альфонса XIII и уже 1.02 покинул Испанию.
4 года провёл в Швейцарии, Польше и Германии, не имея возможности попасть в Россию. Весной 1922 ему удалось встретиться с наркомом иностранных дел РСФСР Г.В. Чичериным, задержавшимся в Берлине после заключения Рапалльского договора, и договориться о своем возвращении на дипломатическую службу. В августе 1922 приехал в Москву. На протяжении последующих пяти лет он занимал ответственные должности в центральном аппарате НКИД, а в 1927 перешёл на работу в исполком союза Обществ Красного Креста и Красного Полумесяца СССР.
Знания и опыт Соловьёва оказались более чем востребованными на родине, где ему, как и Чичерину, довелось стать одним из «связующих звеньев» между дореволюционной русской дипломатической школой и советской дипломатией. Автор «Воспоминаний дипломата. 1893-1922», в которых подробно описал свою деятельность с момента поступления на дипломатическую службу до возвращения в РСФСР и дал яркие характеристики многих видных дипломатов того времени.
За службу удостоен российских орденов Св. Станислава 3-й степ. (1.04.1901), Св. Анны 3-й степ. (17.04.1905) и Св. Анны 2-й степ. (1911), а также иностранных орденов Двойного Дракона 3-й степ. 1-го разряда (Китай, 27.07.1896), Кн. Даниила I 3-й степ. (Черногория, 6.03.1900), Спасителя офицерского креста (Греция, 7.04.1905), Звезды командорского креста (Румыния, 1908), Фридриха командорского креста (Вюртемберг, 1911). Имел также российские медали «За труды по устройству крестьян в Царстве Польском» и в память царствования имп. Александра III и 300-летия царствования Дома Романовых, иностранные медали в память 40-летия царствования короля Румынского Карла I (1907) и серебряную медаль в память серебряной свадьбы королевской четы Вюртемберга (1911).
