Коллежский советник (с 1916), камер-юнкер (с 15.05.1903). Из дворян Лифляндской губернии. Сын генерал-лейтенанта Николая Карловича Штрандтмана (1836–1900), с 1896 коменданта Царского Села, от брака с Прасковьей Васильевной Оржевской (1846-1900). Родился в городе По (Франция). Крёстным отцом Штрандтмана был имп. Александр II (через своего представителя). В 1897 окончил Пажеский корпус, служил корнетом лейб-гвардии уланского Её Величества государыни имп. Александры Фёдоровны полка. В 1901 покинул его по состоянию здоровья в звании поручика и подал прошение о поступлении на службу в МИД, 9.10.1901 причислен сверх штата ко 2-й экспедиции при Канцелярии МИД. 30.05.1902 переименован в титулярные советники. С 11.06.1902 состоял при канцелярии МИД также сверх штата, 9.10.1904 произведён в коллежские асессоры, с 12.02.1905 3-й секретарь канцелярии. С 1906 был секретарём миссии в Дармштадте (получил эту должность по желанию Александры Фёдоровны). 9.10.1908 произведён в надворные советники. С 1908 - 2-й секретарь дипломатического агентства в Софии, а 3.11.1909 назначен 2-м секретарём посольства в Константинополе в чине надворного советника с сохранением звания камер-юнкера. В том же году был прикомандирован к миссии в Цетинье для усиления её состава. С 1911 1-й секретарь миссии в Белграде, однако, как вспоминал впоследствии, тяготился совместной работой с посланником Н.Г. Гартвигом и «утешал себя надеждой, что мой перевод на другое место службы не за горами». В 1914 после скоропостижной смерти Гартвига поверенный в делах в Белграде. Ему сразу же пришлось готовить российскую дипмиссию и её дипломатический архив к эвакуации в Ниш после объявления 28.07 Австро-Венгрией войны Сербии. В июне 1915 назначен 1-м секретарём посольства в Риме, но задержался в Сербии по просьбе нового посланника Г.Н. Трубецкого и выехал в Италию только в сентябре 1915. В 1917 был советником миссии в Афинах. Награждён российскими орденами Св. Анны 3-й степ. (17.04.1905) и Св. Владимира 4-й степ. и иностранными орденами Франца-Иосифа кавалерского креста (Австро-Венгрия, 9.01.1904) и «За гражданские заслуги» 3-й степ. (Болгария, 1.07.1909).
В апреле 1919 правительство А.В. Колчака назначило Штрандтмана посланником в Королевстве сербов, хорватов и словенцев (Югославии). Весной 1924, в связи с решением королевского правительства допустить на территорию Югославии советское торговое представительство, остро встал вопрос о дальнейшей судьбе российской миссии. В результате доброжелательного отношения белградского правительства посланнику удалось без ущерба для сути дела решить эту проблему лишь изменением названия. Учреждение, которым он руководил, стало отныне называться «Делегацией, ведающей интересами русских беженцев в Королевстве СХС». Подведомственные миссии российские консульства в Белграде и Загребе были переименованы соответственно в отдел Делегации и в «Представительство Русского Делегата в Загребе». Военная и Морская миссии, прекратившие свою деятельность еще в 1922, также вошли в состав Делегации на правах отделов. Перемена официального наименования учреждения не изменила его функций. Королевское правительство признало Делегацию полноправным защитником интересов русских беженцев, оказавшихся на его территории. Более того, Декретом МИДа королевства от 12.04.1924 белградское правительство предоставило Делегации право выдавать всякого рода удостоверения и документы. Делегат и его помощник были внесены в список членов дипломатического корпуса. В 1920-1930-х годах Штрандтман оставался в Белграде, занимался вопросами оказания помощи российским беженцам, являлся делегатом Нансеновского комитета, начальником управления по делам российских эмигрантов. До 1934 был уполномоченным Российского общества Красного Креста в Югославии. На своём крайне трудном посту опирался на личную дружбу короля Александра I Карагеоргиевича, а после его гибели в 1934 — на поддержку регента престола, принца Павла и личных друзей — сербских генералов. После оккупации Белграда немецкой армией (апрель 1941) арестован, потом освобождён, но лишён права заниматься прежней деятельностью по защите интересов русской диаспоры.
После войны — в эмиграции в США. 15 лет состоял на попечении дочери бывшего американского посланника в Белграде. Скончался в Вашингтоне. Похоронен на кладбище при Свято-Троицком монастыре в Джорданвилле (штат Нью-Йорк).
Автор мемуаров «Балканские воспоминания» о своей службе в Болгарии, Турции, Черногории и Сербии в 1908-1915 (впервые изданы в Белграде на сербском языке в 2009, в России - в 2014).
Был женат (с 30.04.1900) на фрейлине Юлии Николаевне Эттер (1879-1960), дочери генерал-лейтенанта Н.П. Эттера и родственнице Н.С. Эттера, имел дочь Софию Васильевну (1901-?). В 1933 супруги развелись, предлогом стало принятие Юлией Николаевной в 1921 католичества.
