Тайный советник (с 28.02.1907). Из дворян Черниговской губернии. Сын штаб-ротмистра жандармского управления Николая Шпейера от брака с Александрой Алексеевной Ливенцовой. Окончил Имп. училище правоведения в 1873. На службе в МИД с 1.06.1873. В 1874 - секретарь и драгоман консульства в Скутари (Шкодере), в 1878 - исправляющий должность секретаря при генеральном консуле А.С. Ионине в Рагузе, участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878. Когда Ионин был назначен министром-резидентом в Черногорию, Шпейер переехал вслед за ним в Цетине, где также стал исправляющим должность секретаря при русской миссии, 28.04.1883 утверждён в этой должности. 15.05.1883 произведён в коллежские асессоры. С 27.03.1884 - секретарь миссии в Японии. 15.05.1886 произведён в надворные советники (приказ от 5.04.1887). С 14.12.1889 - 1-й секретарь миссии в Персии. После смерти М.А. Поджио в декабре 1889 и до приезда посланника Е.К. Бюцова в июле 1890 исполнял обязанности поверенного в делах в Персии. 15.05.1890 произведён в коллежские советники.
18.07.1895 назначен поверенным в делах и генеральным консулом в Корею, но корейский король Коджон просил имп. Николая II о сохранении в должности его предшественника К.И. Вебера. В результате 25.02.1896 Шпейер был назначен исправляющим должность поверенного в делах в Японии, а 6.11.1897 освобождён от обеих должностей и назначен чрезвычайным посланником и полномочным министром в Китае. В Пекин так и не прибыл, русской миссией руководил в качестве исправляющего должность поверенного в делах А.И. Павлов. 8.06.1898 Шпейер был переведён на пост посланника в Бразилию (по совместительству - посланник в Аргентине и Уругвае). 1.04.1901 произведён в действительные статские советники. С 28.05.1904 до 1906 посланник в Персии.
28.02.1907 пожалован чином тайного советника с назначением сенатором и определён к присутствию в Департамент Герольдии Правительствующего Сената. За службу награждён российскими орденами: Св. Владимира 4-й степ. с мечами (1878), Св. Станислава 2-й степ. (21.04.1891), Св. Станислава 1-й степ. (28.03.1904), Св. Анны 1-й степ. (1910), Св. Владимира 2-й степ. (1913), а также иностранными орденами князя Даниила 3-й степ. (Черногория, 1882), Железной короны 3-й степ. (Австро-Венгрия, 24.02.1884), Оранско-Нассауского Дома командорским крестом (Нидерланды, 1888), Восходящего солнца 3-й степ. (Япония, 15.03.1888), Священного сокровища 2-й степ. (Япония, 19.11.1897), Льва и Солнца 1-й степ. с бриллиантами (Персия, 3.03.1905). Имел также медали в память войны 1877—1878, в память царствования имп. Александра III, в память 300-летия царствования Дома Романовых и черногорские медали: серебряную «За храбрость» и бронзовую в память войн 1875—1878. Скончался на 62-м году жизни, похоронен на Казанском кладбище в Царском Селе.
Был женат на Анне Эрастовне Зволянской (1858-?), дочери генерал-майора Э.С. Зволянского. Их дочь Мария Алексеевна (1889-1946) была замужем за М.А. Баторским, подполковником Российской Императорской Армии, перешедшим в 1918 на сторону большевиков и дослужившимся до звания комкора, после расстрела мужа в 1938 была приговорена к 8 годам лагерей.
