Барон, камергер датской службы. Сын барона Отто Дитриха фон Шака (1652-1683) от брака с Софией-Доротеей фон Маршалк (1656-1707), дочерью амтмана Братсберга (1662-1669) и канцлера Норвегии (1674) И.Ф. фон Маршалка. Родился в городе Рибе. С 1693 учился в дворянской академии в Копенгагене. В 1699 камер-юнкер королевы Шарлотты-Амалии, затем служил в Генеральном штабе, дослужился до звания капитана. В 1709-1712 чрезвычайный посланник и полномочный министр Дании в Польше, затем перешёл на российскую службу.
В 1713 был назначен российским резидентом в Англии. 22.04 Шак прибыл в Лондон и 5.05 вручил королеве Анне верительные грамоты. Ему предписывалось «искать, если королева не весьма будет склонна к интересам русского царя, то чтоб по крайней мере оставалась бы нейтральной и в войну с Швецией для оказания помощи последней не вмешивалась». Несмотря на способности Шака, Пётр I по-видимому, ему не вполне доверял и наиболее важные дела поручал вести Б.И. Куракину. Находясь в Лондоне, Шак вступал в переписку с министрами Дании и Ганновера, где аккредитован не был. В связи с этим Куракин уведомлял иностранных представителей, что Шак «вступает в дело как частное лицо, а не как министр царского величества, и в том его воля». В декабре 1714 Куракин писал канцлеру Г.И. Головкину: «По должности своей доношу, что здесь лучше быть министру из русских, и потому, что теперь к интересам царского величества присоединились дела имперские, причем иностранцы имеют собственные свои интересы, и потому что англичанам министр из русских приятнее, чем из немцев». В 1716 получил указ об отзыве от английского двора и об увольнении с российской службы. Скончался в Лондоне.
От брака с Елизаветой-Августой фон Аренсторф (1680-1743), дочерью генерала датской службы Ф. фон Аренсторфа, имел сыновей Карла Эмиля (ок. 1700-1741), Ганса Отто (1704-1782), Фредерика Августа (ок. 1705 - после 1741) и дочь Фредерику Августу (1705-1746).
