Генерал-аншеф (с 1737). Из дворянского рода, известного с XVI в. Сын костромского помещика, стольника Ивана Ивановича Румянцева. Первые годы жизни провел в деревне, изучая Закон Божий и первоначальную грамоту. Затем попал в число «потешных» юного царя Петра Алексеевича. Участник Северной войны 1700—1721. В 1700 вместе с дворянами из недорослей был послан под Нарву и определен адъютантом к окольничему П.М. Апраксину; в октябре 1701 находился в сражении под Нарвой. С 1703 служил в Преображенском полку, в рядах которого участвовал во многих сражениях: во взятии Нарвы, Митавы, в осаде Выборга, в сражении при Лесной. В феврале 1708 произведен в прапорщики. В июне 1709 отличился в Полтавском сражении. В 1711 вместе с полком участвовал в неудачном для русской армии Прутском походе. В мае 1712 был командирован к российскому послу в Копенгагене, пожалован в поручики.
С 1712, состоя адъютантом Петра I, исполнял различные поручения царя; в 1714 в чине капитан-поручика был послан в Архангельск для набора 500 матросов для строившегося корабля, в 1715 овладел небольшим финским городом Каянсбергом. В 1716 сопровождал Петра I в заграничном путешествии. В связи с полученным известием о бегстве в Австрию царевича Алексея Петровича (конец 1716), Пётр I направил Румянцева с тремя офицерами в Вену к российскому послу с тайным повелением схватить царевича. Удостоверившись, что царевич скрывается в Австрии, Румянцев сообщил об этом царю и получил от него указание следить за передвижениями царевича. Румянцев исполнил указание Петра I, проследовав за Алексеем Петровичем до Неаполя. Возвратившись к царю и лично доложив ему обо всем, Румянцев вместе с П.А. Толстым в июле 1717 был отправлен в Австрию с приказанием во что бы то ни стало вернуть царевича в Россию. За успешное выполнение этого важного поручения Румянцев в декабре 1718 пожалован гвардии майором и генерал-адъютантом, получил конфискованные у сторонников царевича деревни.
В 1720 был послан к шведскому королю Фридриху I с поздравлениями по случаю вступления на престол. В августе 1721 пожалован в бригадиры. В 1722 сопровождал Петра I в Персидском походе. В 1724 произведен в генерал-майоры. В том же году отправлен чрезвычайным послом в Константинополь, затем командовал всеми русскими войсками в Прикаспийских землях. В июне 1727 произведен в генерал-поручики. По возвращении в Москву, в ноябре 1730 пожалован в подполковники лейб-гвардии Преображенского полка. Отказавшись, однако, от предложенной императрицей Анной Ивановной должности президента Камер-коллегии, вызвал гнев императрицы, был лишен чинов и сослан вместе с семьей в Казанскую губернию. В июле 1735 назначен Астраханским губернатором и восстановлен в прежнем чине, а вскоре получил назначение Казанским губернатором и главным командиром войск, определенных к прекращению башкирских «замешаний». В 1736 направлен в армию. возглавляемую генерал-фельдмаршалом Б.Х. Минихом, действовавшую против Турции. В январе 1737 произведен в генерал-аншефы. С 1737 состоял генерал-губернатором Малороссии, занимаясь снабжением действующей армии. В ходе русско-турецкой войны 1735—1739, командуя пехотной дивизией, участвовал в штурме Очакова (1737). После заключения мира с Турцией, в мае 1740 в качестве чрезвычайного и полномочного посла был отправлен в Константинополь. В декабре 1741, после воцарения Елизаветы Петровны, удостоен ордена Св. Апостола Андрея Первозванного. Возвратившись в Россию в 1742, он в мае этого года участвовал в Москве в коронации императрицы Елизаветы Петровны; получил от нее богатую табакерку, украшенную алмазами, 35 тыс. руб. и был назначен полковником лейб-гвардии Преображенского полка. В августе 1742 назначен уполномоченным на конгресс в город Або для ведения мирных переговоров со Швецией и в августе 1743 подписал мирный договор. В июле 1744, во время торжественного празднования мира со Швецией, возведен, с нисходящим его потомством, в графское Российской Империи достоинство; тогда же назначен сенатором. Скончался в Москве в возрасте 72-х лет; похоронен в Златоустовском монастыре.
По словам князя П.В. Долгорукова, Румянцев обладал большим умом, был тонкий человек, с большой придворной и дипломатической ловкостью. Он был приятный собеседник, очень любезен и предупредителен, имел удивительную память, доставлявшую его разговору большую занимательность. Обладал добрым сердцем. Современники считали, что и в генеральском чине имел он только «смельство доброго солдата, без диспозиции», тогда как генерал-фельдмаршал гр. Б.Х. Миних, хорошо знавший Румянцева, писал в 1737, что «до сих пор имеет все силы, которые нужны для полевой службы, и здоров, однако же склонность имеет более к статской службе, чем к военной».
От брака (с 1720) с графиней Марией Андреевной Матвеевой (1698—1788), дочерью А.А. Матвеева, получившей придворное звание статс-дамы, а затем обер-гофмейстерины, имел детей: графа Петра Александровича Румянцева-Задунайского (1725—1796), генерал-фельдмаршала; графиню Екатерину Александровну (1721-?), замужем за генерал-поручиком Н.М. Леонтьевым; графиню Дарью Александровну (1723—1817), замужем за графом Ф.И. Вальдштейном, а затем за действительным тайным советником князем Ю.Н. Трубецким; графиню Прасковью Александровну (1731—1786), замужем за генерал-аншефом графом Я.А. Брюсом, в 1773 получившую придворное звание статс-дамы. Внуки Румянцева - Н.П. Румянцев и С.П. Румянцев.
