Действительный тайный советник (с 31.12.1835). Из небогатой дворянской семьи греческого происхождения: дед Родофиникина переселился в Россию и был приписан к казакам, получив земельный надел на юге современной Украины. Получил домашнее образование. 5.12.1783 поступил в Переяславский казачий полк с чином войскового товарища. 20.07.1786 уволен от службы. 13.10.1786 определён в Коммерц-коллегию к письменным делам. 5.06.1788 получил звание капитана и определён волонтёром на флот, в качестве командующего пушками на верхнем деке корабля «Изяслав» (эскадра адмирала С.К. Грейга) участвовал в сражении со шведами 6.07.1788 у острова Гогланд. 27.10 переведён в Кексгольмский пехотный полк. 22.08.1789 уволен от службы по болезни с произведением в секунд-майоры. 1.07.1792 определён в Инспекторский департамент цалмейстером с чином премьер-майора. 17.12.1797 по прошению уволен от службы для определения к другим делам.
21.01.1798 определён архивариусом в Капитул российского кавалерского ордена, 18.02 произведён в надворные советники, 2.03 назначен и.д. секретаря канцлера капитула, 29.10 утверждён в этой должности. 29.06.1799 произведён в коллежские советники, 1.01.1800 - в статские советники. 7.06.1801 назначен правителем канцелярии капитула, с 6.08. по 4.11.1801 управлял им по случаю отъезда его членов в Москву на коронацию имп. Александра I. 23.04.1803 переведён в Коллегию иностранных дел и назначен правителем канцелярии канцлера А.Р. Воронцова. 14.09.1803 назначен экспедитором российского языка. Считался человеком «весьма способным». 15.08.1805 произведён в действительные статские советники. 15.08.1805 назначен дипломатическим агентом при Подольской (1-й) армии, в кампании 1805 против французов участвовал в походе по Галиции, Богемии и Баварии. В сражении при Кремсе 30.10 состоял при главнокомандующем, в сражении при Аустерлице 20.11 - при Е.И.В. 16.07.1806 командирован с особым поручением в Константинополь к посланнику А.Я. Италинскому, в том же году со дня вступления русских войск в Молдавию в ходе русско-турецкой войны 1806-1812 состоял при них главным дипломатическим агентом.
В июне 1807 командирован в Сербию с целью добиться согласованных действий сербских и русских сил против Турции. В первом донесении министру иностранных дел А.Я. Будбергу от 24.08.1807 охарактеризовал положение в Сербии как «хаотическое»: «Коменданты крепостей имеют в своих руках всю торговлю и все доходы городские, как равно суд, и расправу, и право наказывать смертию всех непокорных их власти. Формально управляющий страной Народный совет состоит из четырёх неграмотных купцов, которыми помыкают полевые командиры. Впрочем, в качестве верховного предводителя все признают Карагеоргия».
Миссия Родофиникина вышла далеко за рамки поставленной перед ним задачи: дипломат стремился добиться освобождения Сербии от Турции и учреждения там собственного правительства под покровительством России. Он создал прообраз первой сербской конституции, по которой управление государством должно было осуществляться Карагеоргием и Сенатом, члены которого частично выбирались населением, а частично назначались князем. Сенат провозглашался высшей законодательной и судебной инстанцией, а князю «предоставлялась полная власть всех милостей». Родофиникину удалось расстроить переговоры между Карагеоргием и представителями Австрии, которые добивались, чтобы сербы перешли под протекторат Габсбургов. Сорвав личную встречу Карагеоргия с австрийским фельдмаршал-лейтенантом Симбшеном, Родофиникин сам инкогнито отправился на неё под видом секретаря сената. Сорвал намечавшуюся сделку между сербами и купцами из австрийского города Земуна, которые планировали продать сербам крупную партию списанных ружей, и добился, чтобы русское командование через своих агентов закупило для сербов нормальные ружья - якобы для нужд собственной армии. Этим Родофиникин снискал себе огромную популярность среди сербского населения. 7.05.1808 отстранил предложение части приближённых Карагеоргия отстранить князя от власти и поставил об этом его в известность.
По просьбе командующего Дунайской армией кн. А.А. Прозоровского в 1808 составил записку о перспективах российско-сербских отношений и возможном будущем этой страны. Считал, что Сербия должна оставаться в составе Османской империи, но получить автономию и управляться избираемым князем по российским законам, выплатив при этом Турции дань в размере не более 100 тысяч пиастров под видом компенсации «для болгар и босняков, кои переселились в Сербию и кои, не пользуясь высочайшим покровительством, должны бы быть возвращены Порте; но Россия и сию милость являет сербам, оставляя спокойными означенных переселенцев; а потому и Сербия во взаимство должна согласиться платить за них налагаемую дань». В то же время отмечал необходимость противодействия австрийскому влиянию в Сербии.
Весной 1809 после поражения русских войск под Браиловом турки двинулись против восставших сербов и захватили большую часть страны. Во всех своих бедах Карагеоргий обвинил русских и прежде всего их посланника. В конце августа 1809 Родофиникин покинул Белград.
В начале 1810 отозван в Россию для занятий в КИД, в мае вновь вернулся на театр военных действий с Турцией: 30.05.1810 участвовал во взятии крепости Силистрия, затем в походе к крепостям Шумла и Рущук. В сражении 26.08 при Батине был послан для переговоров, окончившихся сдачей турецкого корпуса с 13 орудиями. Участвовал во взятии Рущука, а 15.09 был одним из полномочных комиссаров, подписавших капитуляцию крепости Журжа (Джурджу).
С 1816 - домашний секретарь и заведующий личными делами канцлера гр. К.В. Нессельроде. С 19.04.1819 по 11.05.1837 - директор Азиатского департамента МИД. 12.12.1819 произведён в тайные советники. 6.06.1820-20.12.1822 председательствовал в Комитете об уравнении городских повинностей в С.-Петербурге. 28.12.1829 назначен председателем Комиссии для удовлетворения российских подданных по требованиям на турецком правительстве. 29.04.1831 назначен председателем Комитета для рассмотрения представлений Оренбургского военного губернатора, касающихся Оренбургского края. С 8.01.1832 состоял в Комитете для рассмотрения представлений Оренбургского военного губернатора касательно образования военной части в Оренбургском крае.
6.12.1832 назначен сенатором, 8.12 определён во 2-й департамент Сената. 10.05.1833 назначен председателем Комитета для изыскания новых источников городских доходов и уменьшения расходов. С 26.01.1838 член Государственного совета, 31.01 назначен в Департамент военных дел, 14.04 - в Департамент гражданских и духовных дел. Одновременно в 1832-1838 неоднократно управлял МИД во время отсутствия Нессельроде.
За службу награждён российскими орденами до ордена Св. Владимира 1-й степ. (8.09.1837), а также орденами Греции, Османской империи и Персии. По состоянию на 1837 являлся владельцем приобретённого имения (20 душ, 1800 десятин) в лесной крепостной даче в Новгородском уезде и 139 душ в Царскосельском уезде С.-Петербургской губернии. Скончался в С.-Петербурге, похоронен в церкви Св. Духа Александро-Невской лавры.
Родофиникин пользовался расположением не только министров, но и своих подчинённых (в том числе А.С. Грибоедова), которые в день его юбилея поднесли ему вазу с надписью «Доброму начальнику». По словам кн. П.В. Долгорукова, он был «самый ловкий и самый тонкий из чиновников Министерства иностранных дел». По свидетельству М.А. Корфа, «конечно, во всей России нет человека, который бы так подробно знал Азию со всеми её большими владыками и маленькими князиками. Ловкий, тонкий, необыкновенно приятный и вежливый со всеми без низости, он был любим почти всеми, кто его знал, и хотя некоторые почитали его пронырливым, интриганом и даже лихоимцем, но никто не сумел представить на это доказательств». Письма Грибоедова к Родофиникину с донесениями из Персии были впервые опубликованы в журнале «Русский архив» в 1872 (№7/8).
Супруга Родофиникина умерла не позднее 1836, имели сына Александра Константиновича (1795-1849), действительного статского советника, служащего Азиатского департамента МИД.