Тайный советник (с 9.06.1762). Сын стольника Михаила Федоровича Пушкина (ум. в 1721) от брака с Прасковьей Михайловной Зыковой. В конце 1716 он был отправлен из Копенгагена, где в это время находился, в Голландию, для изучения морских наук; в 1734, будучи подпоручиком морского флота, был пожалован в камер-юнкеры, а в 1740 — в действительные камергеры двора принцессы Анны Леопольдовны, получив «знатную денежную сумму»; 17.09.1741, в царствование Иоанна Антоновича, пожалован в звание сенатора, а 8.11 — в звание камергера Двора Е.И.В. и получил награждение в 6000 рублей. В 1741—1742 Пушкин состоял при задержанном в России принце Людвиге Брауншвейгском, который при отъезде пожаловал ему бриллиантовый перстень стоимостью 300 гиней.
Исключенный из числа сенаторов имп. Елизаветой (25.01.1742), Пушкин в начале 1742 был назначен чрезвычайным посланником и полномочным министром при Испанском дворе, выехал к месту назначения и 1.10 был в Гааге; но, вследствие замедления в присылке министра из Испании к Русскому двору, ему приказано было далее не ехать, так как 30.06.1743 он был назначен губернатором в Архангельск. Пушкин прибыл в Архангельск лишь 21.02.1744, а 25.05.1745 был назначен посланником в Швецию. Об этом так сообщалось в тогдашних газетах: «Пред несколькими днями Ее Имп. Величество своего действительного камергера Алексея Пушкина, который от давних уже лет при дворе Ее Имп. Величества служил и от некоторого времени поныне в Архангелогородской губернии губернатором находился, для его достоинства и искусства, своим же министром ко двору Его Королевского Величества Шведского, в характере чрезвычайного посланника, на место бывшего доныне тамо генерала и полномочного министра г. барона Любераса, всемилостивейше назначить и определить соизволила; почему он, г. Пушкин, и о действительном его от г. Архангельского в Стокгольм отъезде высочайшим Ее И. В. указом и потребным для помянутого его характера кредитивом уже снабден. Его же Емператорское Высочество Государь Великий Князь Всероссийский (Петр Федорович III), при сем случае оного же г. Пушкина, в рассуждении его оказанной к Ее И. В. беспорочной службы и добрых качеств, кавалериею своего достохвального ордена св. Анны пожаловать соизволил, которого знаки такожде к нему, г. Пушкину, при собственной Его Имп. Высочества милостивейшей грамоте отправлены».
Покинув Архангельск 18.07.1745, Пушкин прибыл в Або 29.10, а в Стокгольм — лишь 14.03.1746, уже после того, как состоялось его назначение (23.01.1746) чрезвычайным посланником в Копенгаген, куда он и приехал 12.07. Отозванный оттуда 31.05.1747, Пушкин 5.08 определен был Воронежским губернатором. Получив 2.11 прощальную аудиенцию у датского короля Фредерика V, он выехал из Копенгагена. В Воронеже Пушкин прослужил до 1760, когда 28.08 Сенатом было назначено следствие о некоторых противозаконных его поступках. Однако указом Петра III от 26.12.1761 (на другой день вступления его на престол) следствие было велено прекратить. Пушкин был вызван в С.-Петербург и 9.06.1762 уволен от службы с пожалованием в тайные советники; год смерти его неизвестен, но в 1775 его уже не было в живых.
Своими служебными успехами Пушкин, по-видимому, был в значительной степени обязан женитьбе на Марье Михайловне Салтыковой (1710-1785), дальней родственнице и гоф-фрейлине имп. Анны Иоанновны, мать которой, царица Прасковья Федоровна (ум. 1723), была из рода Салтыковых. Его сыновья, капитан Сергей Алексеевич (?-1794) и член Мануфактур-коллегии коллежский советник Михаил Алексеевич 25.10.1772 были осуждены за подделку ассигнаций и приговорены: Сергей к вечному заключению (умер в Соловецком монастыре), а Михаил к ссылке в Сибирь (умер в Тобольске после 1791). Также у Пушкина были дети: Анастасия Алексеевна (1740-1742), Александр Алексеевич, Николай Алексеевич (?-до 1767), Владимир Алексеевич (?- до 1767) и Фёдор Алексеевич (1751-1810), действительный статский советник, Воронежский губернатор (1800-1805).
