Действительный статский советник (с 28.03.1904), камергер (с 1904). Из польско-литовской дворянской семьи, не совсем обоснованно претендовал на графский титул. Родился в местечке Червонный Двор (Ковенская губерния). Рано остался сиротой: мать, Мария Залесская, утонула в реке Неман, когда Прозору было полгода, и он воспитывался её родителями. Образование получил в Национальном военном училище в Ла Флеш (Франция) и Гёттингенском университете. В службе с 15.06.1878: вначале служил в Министерстве государственных имуществ, затем перешёл в МИД. В 1878 пожалован в камер-юнкеры. С 1881 2-й секретарь миссии в Швеции, с 1.10.1884 2-й секретарь миссии в Румынии, с 7.08.1885 - секретарь миссии в Бразилии и управляющий консульством в Рио-де-Жанейро, с 5.05.1887 1-й секретарь миссии в Швейцарии, с 16.05.1888 секретарь миссии в Саксонии, а с 22.12.1890 - в Португалии. 1.01.1885 произведён в коллежские асессоры, 1.01.1889 - в надворные советники. С 23.05.1892 чиновник по особым поручениям V класса при министре иностранных дел (до 1895), младший (2-й) советник Министерства иностранных дел (1896—1897). 1.01.1893 произведён в коллежские советники.
Генеральный консул в Веве, Женеве и Лозанне c 18.02.1897. 1.08.1897 произведён в статские советники. В записке, отправленной российскому послу в Швейцарии В.В. Жадовскому в 1902, настаивал на необходимости открытия отдельного консульского представительства России в Лозанне, где постоянно находилось много российских подданных, которым было затруднительно приезжать в Женеву. Консульское отделение в Лозанне было открыто в 1911. Дом Прозоров был одним из самых популярных салонов Женевы, где проходили самые оригинальные приёмы и балы, а иногда ставились детские спектакли, продолжавшиеся до двух часов ночи.
С 20.02.1903 министр-резидент в Саксен-Веймаре, с 28.05.1904 - посланник в Бразилии и Аргентинской Республике. Время прибытия Прозора в Южную Америку (декабрь 1904) совпало с разгаром русско-японской войны. Прозор интересовался переговорами, связанными с приобретением аргентинских и чилийских крейсеров. В марте 1905 обратился в МИД с просьбой о командировке в Латинскую Америку «тайного агента» Морского министерства для наблюдения за действиями японцев. Уточнял сведения о деятельности японских агентов на континенте, собранные секретарём миссии Н.Н. Пиларом фон Пильхау. В 1906, убедившись в недостаточности прямых дипломатических контактов между Россией и Аргентиной вёл секретную переписку о перенесении российской миссии из Рио-де-Жанейро в Буэнос-Айрес. Дружил с бразильским писателем и дипломатом Жоакимом Набуко. Прозором были установлены до того отсутствовавшие дипломатические отношения между Россией и Парагваем. 1.12.1908 Прозор в письме российскому министру иностранных дел А.П. Извольскому отметил стабильное положение в Парагвае, высказался за развитие с ним торговли и устранение посредников в этом деле. 24.04.1909 он вручил верительные грамоты президенту Парагвая Э. Гонсалесу Наверо. В отчёте об этом событии Прозор отмечал, что его выступление было выдержано «в духе Гааги... Россия выступила в данном случае в своей исторической со времён Екатерины II роли поборницы начал международного права, среди которых равенство держав и безусловное уважение их верховных прав». В ответной речи Гонсалес Наверо заверил, что Россия может в полной мере полагаться на его правительство при выполнении своих задач. А 22.01.1909 с момента вручения Прозором верительных грамот президенту Чили П. Монтту были также установлены прямые дипломатические отношения России и Чили. Монтт подчеркнул, что с установлением дипломатических отношений «существовавшая всегда между Чили и россией дружба станет более тесной», и выразил пожелание, чтобы российский посланник находился в Сантьяго как минимум два месяца в году. Чилийская пресса отмечала, что выступление Прозора было далёким от обычных дипломатических стереотипов. При этом в деле установления дипломатических отношений с Чили Россия отступила от обычая, по которому первыми вручали грамоты дипломаты, аккредитовывавшиеся в С.-Петербурге, так как посланник Чили в Берлине А. Матте Перес из-за болезни не смог вовремя приехать в Россию, куда был назначен по совместительству, с верительными грамотами и вручил их только 30.04.1909.
В 1910 назначен министром-резидентом в Гамбурге, но 10.06.1910 уволен от службы согласно прошению с оставлением в придворном звании. За службу удостоен российских орденов, включая Св. Станислава 2-й степ. (1.04.1892), Св. Анны 2-й степ. (14.05.1896), Св. Станислава 1-й степ. (29.03.1909), а также многих иностранных орденов, включая Железного Креста (Румыния, 1881), Спасителя 4-й степ. (Греция, 1881), Нидерландского Льва кавалерского креста (1881), Св. Олафа кавалерского креста (Норвегия, 18.12.1884), Розы командорского креста (Бразилия, 17.11.1889), Христа командорского креста со звездой (Португалия, 1892), Золотой Звезды 2-й степ. (Бухара, 16.04.1893), Такова 3-й степ. (Сербия, 7.10.1896), Саксен-Эрнестинского Дома большого креста (Саксен-Кобург-Гота, 4.07.1904), Белого сокола большого креста (Саксен-Веймар, 4.07.1904), Оранско-Нассауского дома большого креста (1907). Имел также медали в память войны 1877-1878 и в память царствования имп. Александра III, а также нидерландскую медаль в память 2-й Гаагской мирной конференции. В 1918 после провозглашения Литовской республики поступил на службу в МИД Литвы. Скончался в Симье (пригород Ниццы, Франция), похоронен в Ницце на кладбище Кокад.
Автор нескольких брошюр по дипломатической части, а также романа на французском языке «La Boheme Diplomatique» («Дипломатическая богема»), посвящённого швейцарскому писателю Э. Роду. Был знаком с Д.С. Мережковским, произведения которого переводил на французский язык. В 1903 в Париже Прозор выпустил переведённую им на французский язык книгу Мережковского «Толстой и Достоевский». Знаток творчества Г. Ибсена, переводчик пьес Ибсена на французский язык.
Был женат на шведской графине Марте Маргарете Бонде (1855-1931) (вдова, в первом браке - Гилденсторп). Их дочь Грета (1885-1978) - известная драматическая актриса и театральный педагог Швейцарии, была первой женой норвежского художника и искусствоведа У.Л. Хальворсена.
