Действительный тайный советник (21.04.1847). Из польского дворянского (с XVIII в. графского) рода, известного с начала XIV в. Сын действительного тайного советника, графа Северина Осиповича Потоцкого (1762-1829), бывшего в 1803-1817 попечителем Харьковского учебного округа, от брака с княжной Анной Александровной Сапегой (1758-1813).
Окончил Виленский университет со степенью магистра философии (1808). Служебную карьеру начал 15.03.1808 в Коллегии Иностранных дел актуариусом. 14.11.1808 причислен к миссии в Неаполе, 12.12.1808 пожалован в камер-юнкеры Высочайшего Двора. 15.03.1810 переведён к миссии в Вене, 30.09.1812 - к миссии в Лондоне сверх штата. Во время Отечественной войны 1812 Потоцкий обратил на себя внимание статс-секретаря по иностранным делам К.В. Нессельроде, который отзывался о нём, как о «вполне приличном человеке и не без ума», «далеком от польских происков». 8.06.1814 пожалован в действительные камергеры. 11.05.1815 назначен главным секретарём по иностранной переписке при временном правительстве Царства Польского. 30.07.1818 получил чин действительного статского советника.
С 1.01.1828 по 20.01.1833 - чрезвычайный посланник и полномочный министр в Португалии, с 20.06.1836 по 31.05.1839 - в Швеции, с 19.08.1841 по 1.04.1847 - в Королевстве обеих Сицилий. 1.07.1828 произведён в тайные советники. С 16.07.1846 член Государственного Совета, определён в Департамент дел Царства Польского (фактически прибыл в С.-Петербург в апреле 1847). Деятельностью в Государственном совете тяготился и постоянно отпрашивался в отпуска, чем вызывал неудовольствие Николая I. Удовлетворяя его прошения об отпуске, император неоднократно добавлял в резолюциях «и не долее» или «с повелением обязательно прибыть на службу» к такому-то числу. В последний из таких отпусков при жизни Николая I в 1854 был уволен с лишением его права на установленный придворными обычаями церемониальный визит к императору.
После кончины Николая I был вновь приближен ко двору. 21.02.1855 новый имп. Александр II поручил Потоцкому дипломатический визит в Неаполь с формальным известием о своём вступлении на престол. 9.05.1855 Потоцкому было разрешено остаться за границей для пользования минеральными водами, в С.-Петербург он вернулся 15.09.
26.06-29.08.1856 состоял при старейшей представительнице династии Романовых, вдовствующей великой герцогине Саксен-Веймар-Эйзенахской вел. кнг. Марии Павловне (дочери Павла I), прибывшей в С.-Петербург для участия в коронационных торжествах (за исполнение этого поручения получил 26.08.1856 высший придворный чин обер-гофмейстера).
Крупный землевладелец. Имение (на 1859) родовое: 5654 души в местечке Вязовка Черкасского уезда Киевской губернии, 634 души и 9364 десятины (в т.ч. 1869 неудобной земли) в местечке Севериновка, деревнях Лизиновка и Павлиновка, 197 душ и 5287 десятин (в т.ч. 2261 неудобной земли) в деревне Марыновка Одесского уезда Херсонской губернии, каменный дом в Одессе; приобретённое: каменный дом в Одессе. Родовое имение жены - 560 душ в Калужской губернии. С 1835 состоял действительным членом Общества сельского хозяйства Юга России. В 1834 приобрёл имение Ливадия в Ялтинском уезде Таврической губернии, в котором создал оранжереи, ландшафтный парк (в них насчитывалось более 120 видов экзотических растений) и построил дворец (по проекту архитектора К.И. Эшлимана), где разместил коллекцию античных древностей (в т.ч. коллекцию предметов из Помпей); в парке были размещены памятники раннехристианского искусства (скульптуры, саркофаг). В 1861 Ливадия была выкуплена в казну и стала резиденцией российских императоров.
За службу награждён российскими орденами Иоанна Иерусалимского (29.01.1809), Св. Владимира 4-й степ. (12.05.1812), Св. Владимира 3-й степ. (15.11.1815), Св. Станислава 2-й степ. со звездой (5.10.1816), Св. Анны 1-й степ. (5.12.1833), Белого Орла (11.07.1838), Св. Александра Невского (27.11.1845, алмазные знаки - 1.01.1856), а также иностранными орденами Полярной звезды большим крестом с алмазными знаками (Швеция, 30.05.1838), Януария большим крестом (Королевство обеих Сицилий, 4.12.1845), Фердинанда и Заслуг большим крестом (Королевство обеих Сицилий, 13.05.1855) и Белого сокола большим крестом (Саксен-Веймар, 10.09.1856). Имел также знаки отличия за 20 (22.08.1830), 25 (22.08.1833), 30 (22.08.1839) и 35 (22.08.1846) лет службы, тёмно-бронзовую медаль в память войны 1853-1856 (26.08.1856). Скончался в С.-Петербурге от «органического повреждения сердца», похоронен под церковью на католическом кладбище на Выборгской стороне (могила не сохранилась). После смерти Потоцкого имение в Ливадии выкуплено в казну, усадебный дом полностью перестроен в дворец для императорской фамилии.
От брака с графиней Елизаветой Николаевной Головиной (1795-1867), фрейлиной, дочерью члена Государственного совета графа Н.Н. Головина, имел детей: Леониллу Львовну (1821-1893), замужем за камергером австрийского двора графом К. Ланскоронским, и Анну Львовну (1827-1885), замужем за графом А.К. Мнишеком.
