Действительный статский советник (с 29.03.1909), камергер (с 11.08.1904). Сын действительного статского советника Антона Антоновича Плансона (1824-1914), служившего по Министерству государственных имуществ, от брака с Елизаветой Иосифовной (1837-1891). Родился в Харькове, среднее образование получил в Смоленской гимназии. Окончил восточный (1883) и юридический (1888) факультеты С.-Петербургского университета.
На службе в МИД с 5.04.1888, служил чиновником сверх штата, с 8.04.1891 - делопроизводителем VII класса, с 14.03.1897 - VI класса, с 28.05.1901 - V класса Азиатского (1-го) департамента. 30.05.1888 произведён в коллежские секретари, 30.05.1891 в титулярные советники, 30.05.1894 - в коллежские асессоры, 30.05.1897 - в надворные советники, 30.05.1901 - в коллежские советники, 30.05.1902 - в статские советники (приказ от 17.04.1905). С 8.06.1902 - чиновник по дипломатической части при Главном начальнике Квантунской области. С ноября 1902 поверенный в делах в Китае. 13.03.1903 сообщил китайской стороне сформулированные им условия вывода российских войск из Маньчжурии. Он требовал от Пекина безусловной неотчуждаемости возвращаемых территорий, оплаты санитарной организации в Инкоу, признания Русско-Китайского банка таможенным, сохранения в русских руках телеграфной линии Порт-Артур–Инкоу–Мукден, подтверждение уже полученных русскими концессий, добивался запрета открывать новые пункты для иностранной торговли без согласия России, приглашать иностранцев на административные должности в Северном Китае. Предложение министра иностранных дел В.Н. Ламздорфа включить в эти условия предоставление лесной концессии на реке Ялу Плансон отклонил, объяснив своё решение тем, что этот пункт разоблачил бы политический характер концессии. Ламздорф отозвался о Плансоне: «Вот действительно толковый человек!»
К назревавшей войне с Японией Плансон относился отрицательно: «Страшные расходы, а взять с японцев нечего. Нет цели», - отмечал он в своих дневниковых записях. 7.02.1904 был назначен и.д. начальника дипломатической канцелярии наместника на Дальнем Востоке контр-адмирала А.И. Алексеева, а 20.09.1904 - начальником походной канцелярии по дипломатической части при полевом штабе Алексеева. После упразднения этой канцелярии в соответствии с царским указом от 18.06.1905 Плансон по приезде в С.-Петербург принимал активное участие в подготовке и проведении переговоров в Портсмуте с Японией, за что ему 28.09.1905 была объявлена Высочайшая благодарность.
31.12.1905 назначен генеральным консулом в Корее (прибыл в Сеул 29.07.1906). По воспоминаниям С.В. Чиркина, «Плансон пытался сохранить за своей должностью дипломатический характер при, хотя и протекторатном, но императоре, но японская резидентура решительно воспротивилась этому, и так как в наши планы не входило "ломание копий" с японцами по вопросам их политики в Корее, то Плансону пришлось примириться с положением генерального консула, тем более, что все иностранные представители были назначены своим правительством в качестве консулов».
С 9.08.1908 - вице-директор 1-го департамента МИД, с января 1910 поверенный в делах и генеральный консул в Сиаме, с октября 1910 посланник при короле Сиама. Также представлял в Сиаме интересы Дании, был одним из составителей проекта датско-сиамского договора о консульской юрисдикции. После подписания договора в марте 1913 Плансону была вручена грамота датского короля Кристиана Х о награждении его орденом и о предоставлении ему полномочий для ратификации договора (однако в итоге договор подписывал с датской стороны не Плансон, а другое уполномоченное лицо). С осени 1913 по весну 1915 Плансон находился в отъезде, в том числе, и в Китае, где написал в ноябре 1914 заметки о посещении города Ханчжоу, которые содержат сведения о культуре, истории и жизни в провинциальном Китае начала XX века. Последний год службы Плансона в Сиаме был омрачён конфликтом с секретарём миссии И.Л. Скаржинским, который обвинял посланника в личной заинтересованности в покупке недвижимости в Бангкоке для русского консульства, хотя Плансон неоднократно сообщал в МИД о необходимости улучшения жилищных условий сотрудников миссии, арендовавших частные помещения. В Сиаме Плансон собрал уникальную коллекцию буддийской скульптуры и сравнительно небольшую коллекцию индуистской скульптуры и ритуальной утвари. Коллекция буддийской скульптуры была передана в Буддийскую секцию Этнографического отдела Русского музея. В 1931, в связи с общей реорганизацией музеев, коллекция поступила в Эрмитаж, где хранилась неизученной и неопубликованной до середины 1990-х. Другая часть коллекции Плансона (индуистская скульптура и ритуальная утварь) оказалась в Государственном музее истории религии.
С 14.10.1916 - чрезвычайный посланник и полномочный министр при Швейцарском Союзе. Уволен по прошению в связи с болезнью Временным правительством 13.05.1917. После Октябрьской революции 1917 в эмиграции. За службу был награждён российскими орденами, включая Св. Станислава 3-й степ. (16.03.1893), Св. Станислава 2-й степ. (1.04.1901), Св. Анны 2-й степ. (6.04.1903), Св. Станислава 1-й степ., а также иностранными орденами Льва и Солнца 4-й степ. (Персия, 21.10.1889), Золотой Звезды 3-й степ. (16.04.1893), Льва и Солнца 2-й степ. (Персия, 12.03.1896), Восходящего Солнца 4-й степ. (Япония, 1.05.1896), Кн. Даниила I 3-й степ. (Черногория, 27.07.1896), Почётного легиона офицерского креста (Франция, 30.12.1896), Белого Слона 3-й степ. (Сиам, 9.07.1897), Золотой Звезды 2-й степ. (Бухара, 27.03.1898), Св. Александра 3-й степ. (Болгария, 12.08.1898), Меджидие 2-й степ. (Османская империя, 8.09.1900), Восходящего Солнца 3-й степ. (Япония, 13.08.1902), Двойного Дракона 2-й степ. 2 класса (Китай, 1907), Данеброга командорского креста 1-й степ. (Дания, 1.07.1909). Имел также медали в память царствования имп. Александра III и в память войны 1904-1905 и Золотой Крест с частицей Животворящего Древа со званием крестоносца Св. Гроба (Иерусалим, 5.10.1902). Был действительным членом Императорского Русского Географического Общества (с 20.01.1893).
Был женат на Марии Иоакимовне Гюльго. Их дети - Глеб Георгиевич (1888-1914), лейтенант флота, с 1913 флаг-офицер штаба начальника бригады линейных кораблей Черного моря, погиб на эскадренном миноносце «Дерзкий» в бою с турецким крейсером «Меджидие» 22.12.1914; Сергей Георгиевич (1890-1957).
