Тайный советник (с 27.03.1877), камергер (с 1864). Сын генерал-лейтенанта Николая Александровича Окунева (1788-1850) от брака с Елизаветой (Виргинией) Богдановной Будберг (1802-?), дочерью Б.В. Будберга; двоюродный племянник Н.П. Резанова, двоюродный брат А.Ф. Будберга, двоюродный дядя Ф.А. Будберга. В 1844 закончил С.-Петербургский университет со степенью кандидата, 25.02.1846 поступил на службу в департамент внутренних сношений Министерства иностранных дел, откуда в 1847 был откомандирован по делам службы в Канцелярию того же министерства. В 1849 Окунев покинул Россию, будучи назначен младшим секретарём при русской миссии в Риме. В период с 1849 по 1856 Окунев неоднократно исправлял должность поверенного при Римском и Тосканском дворе. 3.04.1853 произведён в коллежские асессоры, 3.04.1856 - в надворные советники. В марте 1856 Окунев был назначен старшим секретарём русской миссии в Риме и в том же году переведён на ту же должность в Париж. В 1857 пожалован в камер-юнкеры. Оставался при посольстве во Франции довольно долго и успел снискать себе прочные симпатии со стороны многих лиц французского общества и крупных политических деятелей. Этих симпатий он не утратил и в 1870, когда, занимая должность поверенного в делах в чине действительного статского советника (получил его 20.04.1869), находился, благодаря тогдашним политическим событиям, в очень щекотливом положении. О его дипломатической деятельности за это время много говорится в письмах французских министров иностранных дел А.А.А. де Грамона и А. де ла Тур-д'Овернь к генералу Э. Флери, который был послом Франции в России. 8.05.1875 в должности советника посольства в Париже подписал от Российской империи метрическую конвенцию (соглашение) об образовании Международного комитета мер и весов с центром в Париже. 6.12.1875 назначен чрезвычайным посланником и полномочным министром при Шведско-Норвежском дворе. На этом посту Окунев продолжал дело, начатое его предшественниками, стремившимися упрочить сердечные отношения двух соседних государств на почве их обоюдных интересов. В Швеции он также приобрёл широкие симпатии.
За службу был удостоен российских орденов: Св. Анны 3-й степ. (1851), Св. Станислава 2-й степ. (1856), Св. Анны 2-й степ. (1860), Св. Владимира 3-й степ. (1866), Св. Станислава 1-й степ. (1871), Св. Анны 1-й степ. (1873), Св. Владимира 2-й степ. (1881). Имел иностранные ордена: Св. Людовика 3-й степ. (Парма, 1852), Пия IX 2-й степ. (Святейший престол, 1853), Короны 3-й степ. (Вюртемберг, 1857), Почётного легиона офицерский крест (Франция, 1864), Фридриха командорский крест (Вюртемберг, 1871), Почётного легиона большой крест (Франция, 1875), Полярной Звезды 1-й степ. (Швеция, 1882). Родовое имение (на 1879) - село Михалло с деревнями (Сувалкская губерния, 428 десятин 1689 саженей земли и 480 десятин 1681 саженей леса), в дальнейшем в аренде. Имение супруги - 2691 десятина земли в Казанской губернии. Скончался в Стокгольме, похоронен там же на Северном кладбище в районе Сольна.
