Действительный статский советник (с 23.04.1861). Из дворян. Родился в Москве, детство провёл в Витебской губернии (по данным О.М. Бодянского). Окончил С.-Петербургский университет и Учебное отделение восточных языков Азиатского департамента МИД. В службе с 1.09.1833: определён студентом в российскую миссию в Константинополе, с 1835 драгоман генерального консульства в Египте, с 1837 снова в Константинополе (в 1841 упоминается как 3-й, в 1844 2-й драгоман миссии), 1.09.1844 произведён в надворные советники, 1.09.1847 - в коллежские советники, с 1847 секретарь миссии в Персии.
В 1850-1853 генеральный консул в Адрианополе, 1.09.1851 произведён в статские советники, в 1853-1856 генеральный консул в Сербии. Для турецкого правительства, готовившегося к войне с Россией, Мухин сразу стал персоной нон грата. Великий визирь писал сербскому князю Александру Карагеоргиевичу, а тот обращался непосредственно к Мухину с изложением требований Порты по удалению российских представителей из Сербии. Александр Карагеоргиевич вынужден был объясняться по этому поводу также с российским министром иностранных дел К.В. Нессельроде. В результате всех этих переговоров Мухин покинул Белград и обосновался поблизости от него в Землине, откуда обратился к австрийскому консулу А. Радосавлевичу с просьбой о том, чтобы тот взял на себя обязанность покровительствовать всем русским подданным, оказавшимся без защиты российского представителя на территории Сербского княжества. Покинул Белград после подписания завершивших Крымскую войну Парижских мирных соглашений 30.03.1856, по которым Россия теряла статус покровительницы Сербии.
26.07.1856 назначен генеральным консулом в Сирии и Палестине (с резиденцией в Бейруте). В инструкции, врученной иерусалимскому консулу, посол России в Константинополе А.П. Бутенев характеризовал Мухина как человека, «который по приобретённой им опытности в многолетнее пребывание своё на Востоке более других может руководить Вас благими советами». 22.05.1859 уехал в отпуск и в Бейрут больше не вернулся, но от должности генерального консула уволен только 16.02.1860. 28.07.1860 прикомандирован к Азиатскому департаменту МИД. 3.08.1862 назначен генеральным консулом в Палермо, занимал этот пост до смерти. Похоронен на Английском кладбище в Палермо.
За службу удостоен российских орденов Св. Анны 2-й степ. (1848, имп. корона - 1853) и Св. Владимира 3-й степ. (1857), иностранных орденов Льва и Солнца 2-й степ. со звездой (Персия, 1849), Нишан-Ифтикар (Османская империя, 1850), Франца-Иосифа кавалерского креста (Австрия, 1867). В 1833 получил бриллиантовый перстень, в 1849 - знак отличия за 15, в 1854 - за 20 лет службы.
Имел дочь Елизавету Николаевну, которая после смерти отца передала Городской библиотеке Палермо доставшееся ей по наследству собрание Мухина из полусотни восточных рукописей - греческих, турецких и персидских.