Генерал-поручик (в 1740-1741 и с 15.05.1762), действительный тайный советник (с 1763). Сын фельдмаршала Бурхарда Кристофа (Христофора Антоновича) Миниха (1683-1767), одного из самых влиятельных государственных деятелей России первой половины XVIII в., от брака с Христиной-Лукрецией фон Вицлебен (1685-1727). Родился в Гейнфурте, близ Эттингена (Швабия). При рождении записан прапорщиком в гессен-кассельскую армию, в 1717 - в польскую коронную гвардию. С 1721, после перехода его отца на руссую службу, учился в рижской городовой школе. В 1724 отправлен в Швейцарию для продолжения образования, в Женеве изучал философию, право, языки, математику. В 1727 совершил поездку по Италии, в том же году вернулся в Россию по требованию отца и поступил на службу в Коллегию иностранных дел. В 1728 включен в состав российского посольства на конгрессе в Суассоне. С 1729 — в российском посольстве во Франции, где с 1731 был резидентом в чине камер-юнкера. В 1733 вернулся в Россию, в 1737 получил чин камергера, в 1740 — обер-гофмейстера и звание генерал-поручика, пользовался благосклонностью имп. Анны Иоанновны, исполняя различные дипломатические поручения, а после её смерти — Анны Леопольдовны. После свержения последней в 1741 был вместе с отцом схвачен, осуждён, лишён чинов и поместий, приговорён к ссылке на поселение в деревню Вычуг Кинешемского уезда. Из-за болезни жены остался в С.-Петербурге. В 1743 выслан в Вологду, где и пробыл в ссылке под надзором воеводы 20 лет, вплоть до смерти имп. Елизаветы Петровны. Ему была назначена ежегодная пенсия в 1000 рублей (с 1758 - 1400 рублей).
В 1762, с воцарением имп. Петра III, был помилован и вернулся в С.-Петербург. Тогда же ему были возвращены чины, награды и утраченное имущество. В 1763, уже во время правления имп. Екатерины II, получил чин действительного тайного советника. Екатерина назначила Миниха на вновь учреждённую должность главного директора всех таможенных сборов в империи. Миних вошёл в состав главного собрания третьей Комиссии о коммерции. Составил проект развития российской коммерции с помощью либерализации торговли. расширения ассортимента и увеличения объёма сельскохозяйственного экспорта, привлечения в Россию иностранных коммерсантов. Участвовал в разработке законов о смягчении и ликвидации ограничений хлебного экспорта, подготовке таможенных тарифов 1766 и 1782, русско-английского таможенного трактата 1766, договоров о торговле с другими странами, заключённых в 1780-х. Миних был сторонником снижения уровня экспортных и импортных пошлин, освобождения торговли от ограничений и чрезмерной опеки со стороны государства. Критиковал крупное российское купечество и владельцев промышленных предприятий за косность, стремление монополизировать отдельные отрасли промышленности и торговли, неспособность к цивилизованной предпринимательской деятельности. Выступал за расширение контактов отечественного купечества с помощью отправки купеческих детей в заграничные конторы. особое внимание уделял повышению качества российских экспотных товаров и приведению их в соответствие с европейскими стандартами.
В 1767-1769 был депутатом Уложенной комиссии от Главной над таможенными сборами канцелярии. Участвовал в обсуждении вексельного устава и вопроса о крестьянской торговле. Выступал за разрешение крестьянской торговли с некоторыми ограничениями. С 1774 и вплоть до самой смерти — председатель Коммерц-коллегии. Скончался в С.-Петербурге, похоронен на мызе Луния в Дерптском уезде Рижского наместничества (ныне посёлок Луунья (Эстония)).
Известный мемуарист, Миних в годы вологодской ссылки написал «Записки графа Эрнста Миниха…» (СПб., 1817), интересные подробным изображением придворной жизни времён Анны Иоанновны и портретами политических деятелей той эпохи. Письма Миниха из вологодской ссылки (1756-1758) были опубликованы в журнале «Русская старина» (1887, т. 53, №2). Был награждён орденом Александра Невского (1740), орденом Белого Орла (1741), орденом Андрея Первозванного (1774).
Был женат (с 1739) на баронессе Анне-Доротее Менгден (1716-1760), дочери лифляндского ландрата, камер-юнкера графа Э.Р. Менгдена и сестре фаворитки Анны Леопольдовны Юлианы Менгден. Супруги имели пятерых сыновей: графа Иоганна Готлиба (Ивана) (1740-1815), действительного статского советника; графа Эрнста Густава (Сергея) (1744-1817), генерал-майора; графа Бурхарда Христофора (1747-1824), действительного камергера, тайного советника, сенатора (его жена графиня А.А. Ефимовская - внучка П.И. Ягужинского); графа Людвига Антона (1748-1810), гвардии ротмистра; графа Карла Александра (1750-1753) и четверых дочерей - графиню Анну-Ульрику (1741-1811), замужем за действительным тайным советником бароном И.Ф. Фитиногофом; графиню Доротею-Христину (1746-1803), замужем за К.Г. фон Бергом; графиню Юлиану-Элеонору (1749-1824), замужем за действительным статским советником графом Л.В. Цеге фон Мантейфелем; графиню Софию Аврору (родд. и ум. в 1755).
