Капитан-лейтенант гвардии. Из княжеского рода, происходящего от Бахмета Усейновича, князя Ширинского, который пришёл в 1198 в мещёрские (мишарские) земли и затем получил надел в Мещёре. Сын князя Василия Алексеевича Мещерского от брака со Степанидой Назарьевной Мельницкой, дочерью сенатора Н.П. Мельницкого. Начал службу солдатом лейб-гвардии Преображенского полка. Офицер с 1721. 19.07.1722 произведён в подпоручики. В 1723 - Преображенского полка унтер-лейтенант.
16.09.1723 вместе с С. Аврамовым отправлен в Персию добиваться ратификации русско-персидского договора, подписанного 12.09 в С.-Петербурге Петром I и мехмандаром Измаил-беком. По дороге из Решта, ставшего по договору российским городом, в Ардебиль у местечка Кесма в апреле 1724 на послов напала вооружённая толпа из 400 человек. «Ребята играли, не изволь гневаться: мы их сыщем и жестоко накажем», - объяснял это рештский визирь. Переговоры с шахом Тахмаспом II не увенчались успехом. Шах принял подарок Петра I - золотой кальян, называл российского императора «дядей», однако его министры заявили, что Измаил-бек не имел полномчий на заключение договора, передававшего прикаспийские провинции Ирана под юрисдикцию России. «На предложения наши такие дают ответы аки люди умалишённые», - докладывал Мещерский командующему в Гиляне В.Я. Левашову. 24.05.1724 Мещерский отправился в обратный путь, ничего не добившись, причём на обратном пути снова подвергся вооружённому нападению.
В 1727 уволен со службы по болезни в чине капитан-лейтенанта гвардии. 2.02.1730 подписал Протокол об официальном оглашении «кондиций» Верховным тайным советом. 5.02 вместе с отцом подписал «Проект 364-х», предусматривавший упразднение Верховного тайного совета, создание «Вышнего правительства» из 21 человека и введение выборности членов этого правительства, сенаторов, губернаторов и президентов коллегий второй палатой из 100 человек. Скончался в Москве.
Был женат (с 1714) на княжне Прасковье Никитичне Жировой-Засекиной, дочери князя Н.М. Жирового-Засекина. Их дети: князь Семён Борисович (?-1778), бригадир; княжна Наталья Борисовна (1734-1781), замужем за действительным статским советником, президентом Юстиц-коллегии (1767-1780) А.А. Яковлевым (их сын - Л.А. Яковлев); княжна Анна Борисовна (1738-1827), девица.
