Действительный тайный советник (с 5.09.1901). Закончил 3-ю С.-Петербургскую гимназию и С.-Петербургский университет (факультет восточных языков) с золотой медалью за диссертацию по арабской словесности. Службу в МИД начал 5.09.1851. Окончив курс в учебном отделении восточных языков при МИД, 5.09.1854 определён студентом при русской миссии в Персии, в 1857 назначен там же младшим секретарём. В 1860 переведён в центральный аппарат МИД, служил в Азиатском департаменте: с 1861 переводчик VII класса, затем старший столоначальник, с 1864 - переводчик VI класса, с 1865 - начальник 1-го отделения, с 1868 - делопроизводитель VI класса, с 1871 - делопроизводитель V класса, 8.04.1873 произведён в действительные статские советники, с 1875 - вице-директор.
С 25.02.1883 чрезвычайный посланник и полномочный министр в Тегеране. Содействовал успешному проведению границы Закаспийской области России с Персией в соответствии с российскими политическими интересами, а также подготовке мирного присоединения Мерва и Старого Серахса к России. Стараниями Мельникова были прекращены ежегодные перекочёвки подданных Персии на территорию России. 8.04.1884 произведён в тайные советники. 22.10.1886 назначен сенатором и определён к присутствию в Межевой департамент; в 1890 перемещён во 2-й департамент Сената.
За службу удостоен российских орденов, включая Св. Станислава 3-й степ. (1864), Св. Анны 2-й степ. (1866), Св. Владимира 3-й степ. (1871), Св. Станислава 1-й степ. (1876), Св. Анны 1-й степ. (1879), Св. Владимира 2-й степ. (1889), Белого Орла (1894) и Св. Александра Невского (1.01.1907), а также иностранных орденов Меджидие 4-й степ. (Османская империя, 1864), Независимости 2-й степ. (Черногория, 1865), Льва и Солнца 2-й степ. со звездой (Персия, 1866), Османие 3-й степ. (Османская империя, 1871), Спасителя командорского креста 1-го класса (Греция, 1876), Восходящего Солнца 2-й степ. (Япония, 1877), Льва и Солнца 1-й степ. с алмазами (Персия, 1879), Кн. Даниила I за независимость Чёрной Горы 1-й степ. (Черногория, 1881), Меджидие 1-й степ. (Османская империя, 1881), Такова 1-й степ. (Сербия, 1881), Короны 1-й степ. (Румыния, 1882). 23.04.1886 ему разрешено принять и носить портрет персидского шаха с бриллиантами. Имел также медаль в память войны 1853-1856 и знак Красного Креста.
Был женат дважды: 1) на Марии Савельевне Пичугиной (?-1899); 2) на Жозефине Богдановне Филатьевой, вдове коллежского советника.
