Тайный советник (с 30.08.1865). Из дворянского рода, происходящего из Австрии. Сын тайного советника Емельяна Афанасьевича Кудрявского (1775-1845), директора канцелярии МИД. С 1827 обучался в Калишском кадетском корпусе. Службу в Государственной Коллегии иностранных дел начал 23.12.1831 в звании подпрапорщика. В 1834 послан с поручениями в Швецию, где получил от короля Карла XIV орден Вазы. В том же году назначен 2-м секретарём при Департаменте внешних сношений. 12.02.1838 назначен младшим секретарём миссии в Копенгагене, с 1839 - на той же должности в Париже, а с 1840 в звании камер-юнкера - в Лондоне. 21.07.1846 произведён в коллежские советники.
26.08.1850 Кудрявский назначен секретарём миссии и генеральным консулом в Гамбурге; 8.07.1855 - поверенным в делах при вольных городах Германии. 1.01.1852 произведён в статские советники, 15.04.1855 - в действительные статские советники. 3.03.1864 назначен чрезвычайным посланником в Португалии, 3.04.1871 переведён на тот же пост в Испанию. Был награждён российскими орденами Св. Анны 3-й степ. (к 1846), Св. Владимира 4-й степ. (1847), Св. Анны 2-й степ. (1849), Св. Владимира 3-й степ. (1854), Св. Станислава 1-й степ. (1860), Св. Анны 1-й степ. (1863) и иностранными орденами Вазы (Швеция, 1834), Нишан-Ифтикар (Османская империя, 1841), Франциска I (Королевство обеих Сицилий, 1846), Данеброга (Дания, 1853, большой крест с бриллиантами - 1863), Христа 1-й степ. (Португалия, 1868). В 1836 единовременно выплачено 600 рублей, в 1845 - 300 червонцев, в 1850 - годовое жалование, в 1857 удостоен знака отличия за 25 лет службы, в 1860 - золотой табакерки с вензелем Е.И.В. Скончался в Мадриде.
Сын, Александр Христианович (1851(?)-после 1929), действительный статский советник, камергер, также служил по ведомству МИД (последний пост - 1-й секретарь посольства в Испании), скончался в эмиграции в Бельгии.
