Тайный советник (с 1904). Из дворянского рода, восходящего к XVII в. и происходящего от боярского сына митрополита Ростовского Феодора Губастова. Сын коллежского асессора Аркадия Константиновича Губастова (1806-1878), окружного начальника Елатомского уезда (Тамбовская губерния), от брака с Юлией Андреевной Воеводской (1824-1872). Родился в Елатьме. Воспитывался во 2-м кадетском корпусе (1855-1863). Окончил 2-й кадетский корпус (1863), после чего 20.08.1863 был выпущен по болезни в гражданскую службу. В 1866 окончил учебное отделение восточных языков при Азиатском департаменте МИД, и поступил на дипломатическую службу. В 1867 назначен в российскую миссию в Константинополь, в 1868 - на должность секретаря и драгомана консульства в Адрианополе, затем - 2-го секретаря миссии в Константинополе. Управляющий генеральным консульством в Константинополе (1878-1879). Считал, что Россия должна была не делать преференции в пользу Болгарии при решении балканского вопроса по итогам русско-турецкой войны 1877-1878, а придерживаться сбалансированной политики в отношении всех балканских народов, что позволило бы смягчить противоречия в регионе. Чиновник особых поручений МИД при Варшавском генерал-губернаторе (1879-1880).
С 1881 консул, с 24.03.1885 генеральный консул в Вене. 2.04.1883 произведён в статские советники, 5.04.1892 - в действительные статские советники. С 20.02.1896 вице-директор Азиатского департамента МИД, высказывался против проводившегося министерством курса на союз с Китаем, считая, что на Дальнем Востоке Россия должна ориентироваться на Японию. С 1897 министр-резидент при князе Черногорском. Рассматривал Черногорию как нежизнеспособное государственно образование, чьи скудные ресурсы и архаичный социально-экономический порядок вступали в противоречие с амбициями её правителей. Призывал руководство МИД приостановить субсидирование князя Черногории. С 8.10.1900 - министр-резидент в Ватикане, с 19.03.1904 - чрезвычайный посланник и полномочный министр в Сербии, с 1906 - товарищ министра иностранных дел. В 1907 возглавил Комиссию по преобразованию центральных установлений МИДа, в которой поддержал предложения юридического советника министерства М.А. Таубе, касающиеся реформирования структуры МИДа. При разработке критериев приёма в МИД новых чиновников Губастов выступал против введения для них имущественного ценза. 16.10.1907 как уполномоченный от России подписал с германским уполномоченным Г. фон Яговым секретный Петербургский протокол, по которому две страны договорились сохранять статус-кво на Балтийском море и взаимно гарантировать неприкосновенность территориальных владений в этом регионе. Кроме того, стороны согласились заключить договор с Швецией и Данией об их территориальной целостности. Ключевым пунктом договора было согласие Германии на отказ русского правительства от выполнения условий Парижского мирного договора 1856 о демилитаризации Аландских островов. С 25.01.1908 в отставке по состоянию здоровья.
За службу награждён российскими орденами, включая Св. Владимира 3-й степ. (24.04.1888) и Св. Анны 1-й степ. (18.04.1899), и иностранными орденами, включая Такова командорского креста (Сербия, 1879), Кн. Даниила I за независимость Чёрной Горы 3-й степ. (Черногория, 1882), Св. Александра 2-й степ. с алмазными украшениями (Болгария, 1.05.1896), Золотой Звезды 1-й степ. (Бухара, 21.06.1896), Двойного Дракона 2-й степ. 4-го разряда (Китай, 24.06.1896), Франца-Иосифа большого креста (Австро-Венгрия, 20.09.1896), Такова 1-й степ. (Сербия, 7.10.1896), Меджидие 1-й степ. (Османская империя, 30.12.1896), Льва и Солнца 1-й степ. (Персия, 31.01.1898), Красного орла 2-й степ. со звездой (Пруссия, 2.02.1898), Белого орла 1-й степ. (Сербия, 5.11.1904). Имел также медаль в память царствования Имп. Александра III.
Губастов - автор ряда исторических очерков и работ по генеалогии российского дворянства. Основной его труд «Генеалогические сведения о русских дворянских родах, происшедших от внебрачных союзов» был впервые опубликован в 2003. Участвовал в подготовке «Русской родословной книги» А.Б. Лобанова-Ростовского (2-е изд., 1895). Член-учредитель Русского генеалогического общества (1897; в 1906-1914 - товарищ председателя), совместно с М.А. Таубе разработал его устав. Казначей Русского исторического общества (2.04.1910-13.03.1914, член с 11.03.1908). Член Историко-Родословного Общества в Москве, Императорского Русского Военно-Исторического Общества, Императорского Русского Археологического Общества и Тамбовской Ученой Архивной Комиссии. Действительный член Императорского Общества истории и древностей российских при Московском Университете, Общества ревнителей русского исторического просвещения в память имп. Александра III. Член-корреспондент Императорского Общества любителей древней письменности. Был близким другом философа и дипломата К.Н. Леонтьева (в 1911 опубликовал воспоминания о нём). Собрал коллекцию из 431 монеты римских императоров и 79 папских медалей, передал её музею изящных искусств им. имп. Александра III (ныне Государственный музей изобразительных искусств им. А.С. Пушкина) при его открытии в 1912. Автор неопубликованных воспоминаний «40 лет службы на дипломатическом поприще». Скончался в городе Детское Село (ныне Пушкин).
