Надворный советник (с 19.08.1727). Выходец из герцогства Саксен-Кобург-Гота. Родился в Лейне. Обучался музыке и пению в Ордруфе, в 1700 вместе с пятнадцатилетним И.С. Бахом поступил в вокальную школу Св. Михаила в Люнебурге (позднее, в 1730, великий композитор в письме к Эрдману просил того подыскать ему подходящее место службы). Затем получил юридическое образование в одном из германских университетов.
В 1713 при невыясненных обстоятельствах оказался юридическим советником (обер-аудитором) на русской службе, получив офицерское звание в дивизии кн. А.И. Репнина, дислоцированной в Литве.
В 1718 назначен «для управления дел» (надзора за поведением городского магистрата относительно шведов и за соблюдением конвенции 1717 о запрещении сношений и торговли Гданьска со Швецией) на замену дипломатическому представителю России в Гданьске Л. Ланчинскому в связи со срочным выездом последнего в Берлин. В верительной грамоте от 9.03.1718 Пётр I указывал: «Того ради мы желаем, дабы... оному нашему обер-аудитору не токмо свободно и с надлежащим почтением и повольностью в Гданьске впред до нашего указу пребывать позволили, но что он вам от времени до времени по нашим указам о приключающихся делех, а особливо о исполнении вышеупомянутой учиненной у нас с вами конвенции объявлять и представлять станет». Однако бургомистры города нередко допускали нарушения конвенции и гданьские купцы продолжали поставлять шведам продовольствие, военное обмундирование и снаряжение.
С 1730 - министр-резидент в Гданьске. 30.03.1731 был послан указ об отзыве Эрдмана в С.-Петербург и назначении на его место И.Ф. Бёттигера, однако согласно прошению Эрдмана от 4.05.1731 он был оставлен на своём посту.
6.02.1733 магистрат Гданьска пожаловался на Эрдмана имп. Анне Иоанновне за то, что тот разрешил иностранному полковнику Ласереру обвенчаться в своём доме с 15-летней дочерью гданьского мещанина П. Васта, увезённую из дома без родительского согласия. 3.03.1733 Анна Иоанновна проинструктировала Эрдмана передать магистрату, что он не должен признавать польским королём Станислава Лещинского и не оказывать ему никакой поддержки. Однако в сентябре городские власти всё же устроили Лещинскому торжественную встречу как королю, а 3.02.1734 присланный от Лещинского генерал-адъютант Штакельберг предписал Эрдману немедленно выехать из Гданьска. Не получив защиты от магистрата, Эрдман был выслан из города вместе с саксонским резидентом и отправился в Лауэнбург. Узнав об этом, российская императрица отправила к Гданьску армию под командованием П.П. Ласси, потребовав от Лещинского оставить город и сдаться законному польскому королю Августу III. 26.06.1734 Гданьск капитулировал. В августе Эрдман вернулся в город, а 29.04.1736 ему был прислан диплом амнистии, по которому российское правительство снимало все претензии к Гданьску и подтверждало все ранее полученные привилегии города в торговле с Россией. В том же году Эрдман скончался на своём посту.
