Действительный статский советник (с 22.08.1826). Из древнего дворянского рода. Сын надворного советника Якова Андреевича Дашкова (1759-1795) от брака с Александрой Евграфовной Татищевой, дочерью действительного статского советника Е.В. Татищева. Начав службу в 1786 в лейб-гвардии Семеновском полку сержантом, в чине гвардии подпоручика в 1799 вышел в отставку. В 1804 вступил на службу в департамент министра коммерции старшим помощником. Первый генеральный консул России и временный поверенный в делах России в США (с июня 1808), а с августа 1811 – по совместительству чрезвычайный посланник и полномочный министр России при Конгрессе Северо-Американских Соединенных Штатов (после отъезда в Бразилию графа Ф.П. Палена, назначенного российским посланником в США, но отказавшегося от этого поста). 14.09.1810 произведён в надворные советники. При направлении в США был инструктирован российской Коммерц-коллегией всячески способствовать развитию торговли и мореплавания. По решению Александра I одновременно занимал пост члена-корреспондента Российской американской компании, что давало ему право служить связующим звеном компании с правительством США и защищать перед ним её интересы. Передал Т. Джефферсону, которого посетил в 1809 в его имении в Монтичелло, последнее письмо Александра I, адресованное, как писал император, «моему дорогому и благородному другу».
Состоял в переписке с американским изобретателем парохода Р. Фултоном, предложившим Дашкову, а через него России свою идею создания торпед. Известны его обстоятельные доклады в С.-Петербург с анализом внутриполитических событий в стране и внешнеторговых связей США, а также восторженный доклад о праздновании в Америке победы русского народа над Наполеоном. Благодаря участию Дашкова, бывший наполеоновский генерал Ж.В. Моро, живший с 1805 в Америке изгнанником, вернулся в 1813 в Европу по приглашению имп. Александра I. 14.09.1816 произведён в коллежские советники. Был отозван в 1817 результате первого серьёзного дипломатического скандала в истории российско-американских отношений, вызванного «делом Н. Козлова» (генерального консула России в Филадельфии, обвиненного в изнасиловании несовершеннолетней).
Ознакомившись с тюремными учреждениями за границей и находясь под сильным влиянием западноевропейских идей Говарда и Блакстона, Дашков в 1819 подал тогдашнему министру народного просвещения и президенту Библейского общества князю A. H. Голицыну проект улучшения тюремной части и объяснительную к нему записку под названием: «Замечания Дашкова, имеющие служить предисловием к запискам о устроении и внутреннем управлении тюрем». Записка Дашкова, напечатанная Д. Тальбергом в «Русской Старине» (1879, стр. 541—551), интересна как по связи с филантропическим направлением того времени, когда император Александр I лично интересовался делом улучшения участи заключенных, так и по новизне для того времени идей, убежденным защитником которых выступал перед правительством Дашков. В 1820 он назначен был в константинопольскую миссию управляющим делами по судебной и коммерческой части, а 5.06.1820 произведён в статские советники. В 1821 вместе с константинопольской миссией возвратился в Россию. В 1826 Дашков получил чин действительного статского советника и был назначен членом Высочайше учрежденной комиссии для рассмотрения требований российских подданых Оттоманской Порте. В 1828 Дашков был откомандирован в Главное управление цензуры в качестве члена со стороны Министерства иностранных дел и награжден знаком отличия за беспорочную службу за 26 лет, 14.04.1829 пожалован кавалером ордена Владимира 3-й степ., уволен от звания судьи коммерческих дел и причислен к Министерству иностранных дел.
Был женат на баронессе Евгении Иосифовне Прейссер (1783-1881). Их сын - дипломат Я.А. Дашков.
