Граф, генерал-фельдмаршал от флота (с 12.11.1796). Из старинного дворянского рода, известного с конца XV в. Младший сын генерал-аншефа графа Григория Петровича Чернышёва (1672—1745) от брака с Евдокией Ивановной Ржевской (1693—1747), брат П.Г. Чернышёва, дядя А.М. Белосельского и А.М. Белосельского-Белозерского; П.Б. Мансуров - прапраправнучатый племянник Чернышёва. Родился в С.-Петербурге. В 1727 записан при курляндском дворе камер-юнкером. Получил домашнее образование. 28.01.1734 определён в Астраханский пехотный полк поручиком. В 1739 определён в Сухопутный Шляхетский кадетский корпус, но пробыл в нем недолго и в 1741 отправлен дворянином российского посольства в Копенгаген, куда его старший брат Пётр был назначен посланником. В 1742—1745 служил при брате в посольстве в Берлине; занимался самообразованием. В 1745, по возвращении в Россию, поступил на службу подпрапорщиком в лейб-гвардии Семеновский полк; с 1746 прапорщик. В октябре 1749, по случаю женитьбы на двоюродной племяннице императрицы Елизаветы Петровны, из гвардейских прапорщиков был пожалован в камер-юнкеры Высочайшего Двора. В 1750—1755 вместе с женой находился за границей. 25.12.1755 пожалован в действительные камергеры.
В 1756 по поручению императрицы Елизаветы Петровны ездил с секретным поручением в Польшу, а затем, с разрешения императрицы, путешествовал по Европе (Вена, Париж). По возвращении в Россию с 1757 находился на придворной службе, исполнял различные поручения Елизаветы Петровны. С августа 1760 состоял обер-прокурором Сената, обязанности которого заключались главным образом в объявлении к исполнению Сенату повелений императрицы. В октябре того же года назначен главным директором только что учрежденной при Сенате комиссии о коммерции. В 1761 был назначен вторым полномочным министром со стороны России на Аугсбургский конгресс, который не состоялся. В 1762 отозван в С.-Петербург.
22.09.1762, в день коронации Екатерины II, произведён в генерал-поручики с оставлением в звании действительного камергера. В ноябре того же года назначен членом особой духовной комиссии. В эти годы Чернышёв сблизился с графом Н.И. Паниным и другими лицами, составлявшими окружение наследника престола цесаревича (впоследствии императора) Павла Петровича, в декабре 1762 назначенного генерал-адмиралом (и по этому званию возглавлявшего Адмиралтейств-коллегию). Граф Н.И. Панин привлек Чернышёва на службу в морское ведомство, и в марте 1763 он получил назначение членом Адмиралтейств-коллегий. В том же году вошел в состав комиссии для рассмотрения вопроса о преобразовании российского флота и адмиралтейского правления, а также комиссии для обсуждения мер по улучшению российской коммерции. В мае 1764 по ходатайству Чернышёва была снаряжена полярная экспедиция, инициатором являлся М.В. Ломоносов. С 1764 докладчик при императрице по делам морского ведомства. В декабре 1764 — декабре 1790 являлся главным командиром галерного флота. Близость Чернышёва ко двору наследника престола и доверие к нему императрицы делали его, несмотря на присутствие в Адмиралтейств-коллегий вице-президента, первым лицом в морском ведомстве, причем все Высочайшие указы и повеления Адмиралтейств-коллегий объявлялись через Чернышёва. В 1767 сопровождал Екатерину II в путешествии по Волге от Твери до Симбирска, начальствуя над галерами, на которых совершалось плавание самой императрицы и ее блестящей свиты.
В 1768 по поручению императрицы назначен чрезвычайным и полномочным послом в Лондоне. Согласно полученной им инструкции от 31.07.1768 (за подписью Екатерины II), Чернышев должен был содействовать реализации проектов, нацеленных на создание так называемой "Северной системы"; имел полномочия вести переговоры и подписать с Великобританией союзный договор; должен был добиваться также предоставления английским двором субсидий Швеции, чтобы ликвидировать ее финансовую зависимость от Франции. В инструкции говорилось: «Принятые нами правила по содержанию собственных наших интересов в независимости приводят нас в такое положение, что те дворы, которые привыкли господствовать над интересами других областей, наполняются против нас завистью, другие же по натуральному из того резону могут тверже полагаться на дружбу нашу и союз, тем более что империя наша таких раздробленных и разнообразных интересов как в самой Германии, так и во всей христианской Европе не имеет, каковы интересы других главных держав». В августе 1769 отозван из Лондона.
4.06.1769 назначен вице-президентом Адмиралтейств-коллегии (президентом коллегии номинально числился наследник престола) с чином полного генерала по флоту. В 1773—1775 по состоянию здоровья находился в отпуске, проживая за границей. В декабре 1776 избран (вместе с светл. князем Г.А. Потёмкиным) почётным членом Петербургской АН. С 1777 управлял конторой Кронштадтского канала. В 1783 сопровождал Екатерину II в Фридрихсгам для встречи с королем Швеции Густавом III. 24.11.1783 назначен сенатором с повелением заседать в 1-м Департаменте Сената, «когда он будет свободен от других дел по должности». В 1787 находился в свите императрицы во время её путешествия в Новороссию. В 1787—1788 вновь, по состоянию здоровья, находился в заграничном отпуске. Во время русско-шведской войны 1788—1790 энергично руководил постройкой судов и снаряжением русского флота. В 1791—1796 по состоянию здоровья вновь находился в заграничном отпуске. 12.11.1796, через 4 дня по вступлении на престол Павла I, назначен президентом Адмиралтейств-коллегии и произведён в генерал-фельдмаршалы от флота, «с тем, однако, чтобы он не был генерал-адмиралом». Удостоен всех высших российских орденов: Св. Анны 1-й степ. (1756), Св. Александра Невского (1775), Св. Владимира 1-й степ. (1782), Св. Апостола Андрея Первозванного (1775, алмазные знаки к ордену — 1790). Последние месяцы жизни провел за границей; скончался в Риме в возрасте 70 лет. Похоронен в С.-Петербурге в Благовещенской церкви Александро-Невской лавры.
Один из крупнейших сановников царствования Екатерины II, Чернышёв был в числе богатейших русских вельмож. 10.04.1757 он приобрёл Юговские казённые заводы за 92 493 рублей в рассрочку на 10 лет, построил на них более высокие плавильные печи и значительно увеличил объём производства. В 1760-е Чернышёв незаконно захватил около 500 тысяч пудов медной руды, заготовленной частными промышленниками, что привело к сбоям в поставках руды. В 1770 из-за финансовых проблем продал заводы, находящиеся в аварийном состоянии, казне за 700 тысяч рублей. По словам Е.П. Карновича, Чернышёв «был настолько богат впоследствии, что давал Адмиралтейств-коллегии по 75 000 рублей в долг, не требуя возврата этих денег». «Граф Иван Григорьевич Чернышёв,— писал Д.Н. Бантыш-Катенский,— с умом образованным соединял любезность и, вместе, некоторое непостоянство в характере; в Советах был нерешителен, слишком осторожен; но в продолжительное пребывание своё вне Отечества остался русским во всём пространстве этого слова; отличался хлебосольством; имел прекрасный стол, лучшие вина, которые привозили ему капитаны кораблей». По словам современника князя М.М. Щербатова, «граф Иван Григорьевич Чернышёв, человек не столь разумный, коль быстрый, увертливый и поворотный и, словом, вмещающий в себе все нужные качества придворного, многие примеры во всяком роде сластолюбия подал. К несчастию России, он немалое время путешествовал в чужие края, видел всё, что сластолюбие и роскошь при других европейских дворах наиприятнейшего имеют, он всё сие перенял, всё сие привёз в Россию и всем сим отечество своё снабдить тщился. Одеяния его были особливого вкуса и богатства и их столь много, что он единожды вдруг двенадцать кафтанов выписал; стол его со вкусом и из дорогих вещей соделанный, обще вкус, обоняние и вид привлекал; экипажи его блистали златом и самая ливрея его пажей была шитая серебром; вина у него были на столе наилучшие и наидражайшие. И подлинно, он сим некоторое преимущество получал, яко человек, имеющий вкус, особливо всегда был уважаем у двора». Собрал хорошую коллекцию западноевропейской живописи, часть картин приобрёл у английской герцогини Кингстон.
Женат дважды: 1) с 1749 на Елизавете Осиповне Ефимовской (1734—1755), дочери О.М. Ефимовского (двоюродного брата Елизаветы Петровны); 2) с 1757 на Анне Александровне Исленьевой (1740—1794), дочери А.В. Исленьева. От первого брака имел трёх детей: графиню Евдокию Ивановну (?-1758), графиню Марию Ивановну (1752-1754), графа Иоакима Ивановича (1754-?). От второго брака имел сына графа Григория Ивановича (1762—1831), действительного тайного советника, обер-шенка Высочайшего Двора (его дочь Вера была замужем за Ф.П. Паленом), и дочерей: графиню Екатерину Ивановну (1766-после 1826), замужем за сенатором, действительным тайным советником Ф.Ф. Вадковским; графиню Анну Ивановну (1776-1817), фрейлину, замужем за камергером, тайным советником А. А. Плещеевым. Кроме того, Чернышёв имел побочного сына Григория Ивановича Муловского (1757-1789), убитого в чине капитана бригадирского ранга в морском сражении при Готланде (во время русско-шведской войны 1788—1790).
