Действительный статский советник (с 9.04.1900), гофмейстер (с 1908). Из древнего дворянского рода Пензенской губернии. Сын Петра Андреевича Бахметева (1826-?) от брака с Елизаветой Алексеевной Нечаевой, скончавшейся при родах. В 1864 поступил в Мертон-колледж Оксфордского университета. По его окончании с 13.10.1870 – на службе в МИД, первый классный чин получил 27.11.1871. 1.01.1871 получил назначение на должность студента при миссии в Пекине, однако о пребывании его в Китае сведений не сохранилось. Работал атташе посольства России в Лондоне, с 1874 – 2-й секретарь миссии в США, с мая 1877 – 2-й секретарь посольства во Франции, в 1879 пожалован в камер-юнкеры, с 13.06.1883 - 1-й секретарь миссии в Греции, выполнял обязанности поверенного в делах в 1890-1891, когда посланник в Греции М.К. Ону сопровождал вел.князей Николая и Георгия Александровичей в путешествии на Дальний Восток. По свидетельству В.Н. Ламздорфа, в это время «рассчитывая на большое наследство, ожидавшее его супругу-американку, имел возможность устраивать большие приёмы и стать в хорошие отношения с многочисленной семьёй их греческих величеств». 8.04.1885 произведён в надворные советники, 8.04.1889 - в коллежские советники, 5.04.1892 - в статские советники. С 18.02.1897 – дипломатический агент в Болгарии, добился высылки из Болгарии историка и политика П.Н. Милюкова, когда тот приезжал туда для чтения лекций. Период миссии Бахметева в Болгарии связан с позитивными сдвигами в отношениях между обеими странами и ростом влияния русофильских партий на политические процессы, а его дом в Софии слыл местом активной светской жизни. Между двором князя Фердинанда I и российским посланником установились особо доверительные отношения. Поверенный в делах Великобритании в Болгарии (в будущем последний посол в Российской империи) Дж. Бьюкенен вспоминал: «Я узнал... что на вчерашнем обеде во дворце российскому представителю оказали такой почёт, какого не удостаивались представители остальных держав. Воспользовавшись случаем, я выразил неудовольствие столь различным обращением и заметил, что если князь Фердинанд будет относиться к г-ну Бахметеву, как к русскому вице-королю, то он не должен ожидать встретить со стороны британского правительства симпатии и поддержки». Во время работы Бахметева в Софии был установлен памятник Александру II. 25.05.1897 пожалован в камергеры. 18.03.1905 Бахметеву повелено лично пользоваться званием чрезвычайного посланника и полномочного министра.
12.12.1905 назначен первым чрезвычайным и полномочным послом в Японии после окончания русско-японской войны, занимал этот пост до 1908. Перед Бахметевым ставилась задача добиваться смягчения невыгодных для России условий Портсмутского мирного договора и налаживания добрососедских отношений. Уже в мае 1906 было создано японо-русское общество, куда вошли 190 крупных политических деятелей Японии, симпатизирующие России, и почётным председателем которого был избран Бахметев. В фервале 1907 начались российско-японские переговоры, а 30.07.1907 между двумя странами был заключён договор о торговле и мореплавании. В 1909 в газетах высказывалось предположение о возможном назначении Бахметева послом в Испании.
С октября 1911 чрезвычайный и полномочный посол в США. Настояв на личной встрече с президентом У.Г. Тафтом, добился, чтобы готовившийся Конгрессом США в оскорбительной для России форме разрыв русско-американского торгового договора был произведён в соответствии с нормами международного права (декабрь 1911). Подписал с государственным секретарём У.Дж. Брайаном русско-американский договор о мирном улаживании споров на пять лет (1.10.1914, обмен ратификационными грамотами - 22.03.1915), по которому правительства России и США брали на себя обязательства передавать на рассмотрение специально учреждаемой ими Постоянной междунардной комиссии все спорные вопросы двусторонних отношений, по которым не будет достигнуто договорённости в результате прямых русско-американских дипломатических переговоров. В течение всего периода изучения спорного вопроса в комиссии стороны обязывались не прибегать в отношении друг друга ни к каким актам насилия. В комиссию должно было входить по два представителя России и США и один представитель нейтрального государства на правах председателя. Также в 1915 подписал соглашение об условиях торговли во время Первой мировой войны. Выступал за либеральные преобразования в России с целью сближения с США и вовлечения их в войну на стороне Антанты; ради этого пытался ускорить подписание нового торгового договора, чего усиленно добивалась американская дипломатия. Ушёл в отставку 13.04.1917 по собственному желанию в знак несогласия с внутренней политикой Временного правительства, а также в связи с тем, что министром иностранных дел в этом правительстве стал Милюков. Согласно дипломату Д.И. Абрикосову, в телеграмме Бахметева Временному правительству «было сказано, что он оставался на своём посту, поскольку считал это своим долгом по отношению к императору, который отрекся с условием, что Временное правительство незамедлительно созовёт Учредительное собрание для решения вопроса о форме правления Россией. Считая, что получивший свободу народ призовёт обратно царя, он оставался на своём посту. Но теперь, когда Временное правительство выдумывает одну причину за другой, чтобы отсрочить созыв Учредительного собрания, готовя Россию к республиканскому правлению, он не желает участвовать впредь в этом обмане и подаёт в отставку». В 1920 переехал с женой во Францию. Активно занимались благотворительностью: основали Фонд помощи русским женщинам-эмигранткам, Гуманитарный фонд для русских интеллектуалов, который помогал эмигрировавшим в США и оказывал материальную помощь русским беженцам при переезде во Францию. Скончался в Париже от сердечного приступа. Похоронен рядом с супругой на парижском кладбище Батиньоль.
За службу был награждён российскими орденами: Св. Станислава 2-й степ. (29.12.1884), Св. Анны 2-й степ. (9.04.1889), Св. Владимира 4-й степ. (1895), Св. Владимира 3-й степ. (28.03.1904), Св. Станислава 1-й степ. (1908), Св. Анны 1-й степ. (1913), знаком отличия беспорочной службы за XL лет, медалями «В память царствования императора Александра III» и «В память 300-летия царствования дома Романовых». Также имел иностранные ордена: Изабеллы Католической крест командора 1-й класса (Испания, 1879), Князя Даниила I 3-й степ. (Черногория, 29.10.1885), знак «Officier de l’Instuction Publique de France» (Франция, 1887), Христа крест великого офицера (Португалия, 20.10.1892), Спасителя крест великого командора (Греция, 12.02.1898), Печати Соломона 2-й степени (Абиссиния, 12.02.1898), «За гражданские заслуги» 1-й степ. с бриллиантами (Болгария, 29.06.1900 или 13.08.1902), Меджидие 1-й степ. (Османская империя, 7.03.1901), Св. Александра 2-й степ. со звездой и бриллиантовыми украшениями (Болгария, 5.05.1901), иерусалимский Золотой крест с частицей Животворящего Дерева со званием кавалера Св. Гроба (5.05.1901), Князя Даниила I 1-й степ. (Черногория, 27.02.1902), Св. Саввы 1-й степ. (Сербия, 31.10.1904), Св. Александра 1-й степ. (Болгария, 1906), Восходящего Солнца 1-й степ. (Япония, 1908). Был владельцем родового имения в Пензенской губернии (1400 десятин земли), а также 400 десятин земли и суконной фабрики в Саратовской губернии.
Во время службы в Греции Бахметев написал комедию в одном действии «После заседания», которая была сыграна единственный раз на сцене российской миссии в Афинах 2.02.1885. Серьёзно увлекался генеалогией и участвовал в деятельности Русского генеалогического общества. Современники вспоминали гостеприимство Бахметева, его вежливость, готовность оказать помощь нуждащимся, а также его любовь к собакам. Военный журналист Б.Л. Тагеев, общавшийся с Бахметевыми в Болгарии, писал: «Бахметев - большой любитель породистых собак... двор его дома переполнен собаками. Собаки содержатся отлично». Собранная Бахметевым коллекция восточного искусства (оружие и доспехи, японский и китайский фарфор, бронза и эмали) были проданы с аукциона наследниками Бахметевых в 1929.
Был женат (с 1877) на Мэри Ингрэм Бил (1850-1925), дочери американского дипломата Э.Ф. Била, бывшего в 1876-1877 посланником США в Австро-Венгрии. Мэри Бахметева получила известность как благотворительница: в Болгарии содействовала укреплению местного Красного Креста и системы подготовки болгарских медсестёр, оказывала помощь македонским беженцам; в Японии опекала православную женскую школу и семинарию; в США по её инициативе создана Российско-американская ассоциация помощи пострадавшим от Первой мировой войны, куда сама жертвовала крупные суммы и призывала состоятельных американцев делать пожертвования. Была удостоена личной благодарности вдовствующей имп. Марии Фёдоровны.
Бахметев не был родственником Б.А. Бахметьева, своего преемника на посту посла в США, назначенного Временным правительством. На вопрос журналистов ответил, что они такие же родственники, как Джордж Вашингтон и Букер Вашингтон. Однако путаница между двумя дипломатами проникла даже в приказ Л.Д. Троцкого от 26.11.1917 об увольнении российских дипломатов с зарубежных постов: послом в США там значится «Георгий Петрович Бахметев».
