Действительный тайный советник (с 24.03.1825). Сын лютеранского пастора Магнуса Алопеуса (1716-1789) от брака с Марией Кристиной Теше (1730-1802). Родился в Выборге. Воспитывался в Гёттингенском университете и военной школе в Штутгарте (Вюртемберг). По возвращении в Россию в 1789 поступил, под покровительством старшего брата М.М. Алопеуса, на службу в Коллегию иностранных дел.
Назначенный секретарём российской миссии в Стокгольме (24.10.1799 произведён в надворные советники), он после отзыва посланника в 1801 остался там в качестве поверенного в делах, а в 1803 назначен чрезвычайным посланником и полномочным министром при дворе короля Швеции Густава IV. 29.06.1803 произведён в статские советники. По приказу короля в феврале 1808, когда русские войска вступили в Финляндию, был арестован и на 3 месяца заключен в тюрьму по мнимому обвинению в попытках подкупа шведской армии. После освобождения из-под ареста отвезён на шведском фрегате в Либаву. Утрата Финляндии вызвала в августе 1809 переворот в Стокгольме, низложение Густава IV и провозглашение регентом герцога Зюдерманландского, вскоре возведенного сеймом королевства на престол, под именем Карла ХIII. Первым делом нового правителя было обратиться к императору Александру с просьбой о мире. Ответ Александр I отправил в Стокгольм с Алопеусом. Последствием переговоров, проведенных им в шведской столице, был съезд в Фридрихсгаме русских и шведских уполномоченных для мирных совещаний, на котором представителями России были — министр иностранных дел граф Н.П. Румянцев и Алопеус, а Швеции — бывший посол в С.-Петербурге, барон Стелинг. 5.09.1809 Алопеус подписал мирный договор, по которому Швеция уступала России Финляндию до Торнео и Аландские острова и приступила к так называемой континентальной системе, обязавшись закрыть англичанам все свои гавани.
После того Алопеус 7.09.1809 был произведён в тайные советники и 10.03.1810 назначен посланником в Неаполь, ко двору Мюрата, но, вследствие возникших недоразумений с Францией, не доехал до места назначения. В 1811 получил место посланника при дворе короля Вюртемберга. Там познакомился с немецким изобретателем Ф. Леппихом, которого тайно переправил в Россию для постройки управляемого боевого аэростата. Назначенный в 1813 чрезвычайным посланником и полномочным министром при короле Пруссии, Алопеус в 1813—1814 состоял при Главной квартире союзных войск, а в 1814, после вступления союзников во Францию, короткое время являлся губернатором Лотарингии. Предлагал Александру I не поддерживать замысла восстановления Священной Римской империи, но не выступать и на стороне гегемонистских притязаний Пруссии в Германии. «Интересы России, — писал Алопеус Александру, — требуют, чтобы Германия оставалась достаточно неподвижной массой и не прониклась стремлением к завоеваниям, но чтобы она в то же время сохранила достаточную силу и была в состоянии отразить
нападения извне. Ничего так не соответствует этой цели, как восстановление прежнего порядка вещей. Но происшедшие изменения так отразились на системе германских государств, что невозможно возродить её даже в том виде, в каком Россия гарантировала её в 1803 году. Самое большее, чего можно добиться, — это сохранить или восстановить государей прежних династий, дать конструктивные формы государствам, которые они обретут или сохранят, связать государей между собой союзными договорами, гарантированными главными державами, и образовать таким образом какое-то единое целое, и то ещё недостаточно
сплочённое».
Высоко оценивая дипломатические способности Алопеуса, в 1814 император Александр I предложил ему пост товарища министра иностранных дел, от чего тот отказался, предпочитая занимать дипломатическую должность за границей. В 1815 он вновь вернулся на пост посланника в Берлине, где и оставался 16 лет, до своей смерти. Алопеус служил ревностным проводником политики, основанной на тесном единении России с Пруссией, скрепленной личной дружбой Александра I с королем Фридрихом-Вильгельмом III, а также брачным союзом вел. князя Николая Павловича (будущего императора Николая I) с дочерью короля. В последние годы царствования Александра I Алопеус вел переговоры с правительством Пруссии по торговым и пограничным вопросам, заключил ряд конвенций и торговый договор (февраль 1825). 10.11.1819 возведён в баронское достоинство Великого княжества Финляндского, а 12.05.1820 — в графское достоинство Царства Польского. За дипломатическую деятельность удостоен российских орденов Св. Владимира 2-й степ. (31.01.1808), Св. Анны 1-й степ. (18.06.1808), Св. Александра Невского (5.05.1814, алмазные знаки к ордену - 25.09.1815), Св. Владимира 1-й степ. (14.04.1829). 22.08.1828 удостоен знака отличия беспорочной службы за 40 лет. Имел также Большой крест французского ордена Почётного легиона (6.03.1815). Скончался в Берлине в возрасте 62-х лет, похоронен в семейной усыпальнице в Берлине на Третьем кладбище храма Иоанна Иерусалимского.
По воспоминаниям Э.С. Андреевского, граф Алопеус ходил всегда нахмурившимся и отличался огромными бровями и весьма неприветливой наружностью. Не зная русского языка, он хотел чем-нибудь доказать свою русскую национальность и потому обзавёлся русским бородатым кучером, русскими лошадьми и русской сбруей, что в конце 1820-х - начале 1830-х годов было за границей очень эффектно. В семейном быту он заботился о певицах, а жена его о певцах.
Был женат на баронессе Жанетте (Анне) Ивановне Венкстерн (1784-1869), кавалерственной даме, дочери барона Э.И. Венкстерна. Их дети: граф Александр Давидович (?-1841), секретарь миссии в Турине; граф Фёдор Давидович (1810-1862), был флигель-адъютантом, а затем генерал-майором, в 1857 переименован в действительные статские советники, градоначальник Одессы; графиня Александра Давидовна (1808-1848), после расторжения помолвок с А.Н. Мордвиновым, сыном морского министра адмирала Н.С. Мордвинова, и В.Н. Репниным, сыном Н.Г. Репнина-Волконского, вышла замуж за графа А. де ла Ферроне, сына французского посла в России. После смерти Алопеуса его вдова вышла замуж за князя П.П. Лопухина.
